Cours Stage - propriétés des parallélogrammes

Exercice - Propriétés des parallélogrammes

L'énoncé


Question 1

Compléter ces phrases avec "quadrilatère", "parallélogramme", "rectangle" ou "losange".

a) Si un [...] a quatre côtés de même longueur et un angle droit, alors c'est un carré.

b) Si un [...] a deux côtés consécutifs de même longueur, alors c'est un losange.

c) Si un [...] a quatre côtés de même longueur, alors c'est un losange.

a) Si un [QUADRILATERE] a quatre côtés de même longueur et un angle droit, alors c'est un carré.

b) Si un [PARALLELOGRAMME] a deux côtés consécutifs de même longueur, alors c'est un losange.

c) Si un [QUADRILATERE] a quatre côtés de même longueur, alors c'est un losange.

La réponse ne peut pas être identique à la conclusion, ce qui élimine une réponse par phrase. Ensuite, un quadrilatère avec deux côtés consécutifs de même longueur n'a pas forcément les 4 côtés de même longueur et un parallélogramme avec un seul angle droit est un rectangle. De plus, deux côtés de même longueur lui suffisent pour devenir un carré.

Question 2

Compléter ce tableau, où $ABCD$ est un parallélogramme

  Vrai Faux
ABCD est un quadrilatère dont les côtés opposés sont parallèles 2 à 2    
ABCD est un quadrilatère dont les diagonales sont toujours perpendiculaires    
ABCD est un quadrilatère qui n'a que deux côtés opposés parallèles    
ABCD est un quadrilatère non croisé qui a deux côtés opposés égaux et parallèles    
ABCD est un quadrilatère dont les diagonales sont toujours de même longueur    
ABCD est un quadrilatère dont les côtés opposés sont toujours égaux 2 à 2    
ABCD est un quadrilatère dont les diagonales ont le même milieu    
ABCD est un quadrilatère croisé qui n'a que deux côtés opposés égaux et parallèles    
ABCD est un quadrilatère qui n'a que deux côtés opposés égaux    

 

  Vrai Faux Remarques
ABCD est un quadrilatère dont les côtés opposés sont parallèles 2 à 2  X    
ABCD est un quadrilatère dont les diagonales sont toujours perpendiculaires   Ce n'est vrai que pour les losanges
ABCD est un quadrilatère qui n'a que deux côtés opposés parallèles   Les deux autres le sont aussi
ABCD est un quadrilatère non croisé qui a deux côtés opposés égaux et parallèles    
ABCD est un quadrilatère dont les diagonales sont toujours de même longueur   Ce n'est vrai que pour les rectangles
ABCD est un quadrilatère dont les côtés opposés sont toujours égaux 2 à 2    
ABCD est un quadrilatère dont les diagonales ont le même milieu X    
ABCD est un quadrilatère croisé qui a deux côtés opposés égaux et parallèles   C'est un quadrilatère croisé...
ABCD est un quadrilatère qui n'a que deux côtés opposés égaux   X Les deux autres le sont aussi

Question 3

Compléter les étiquettes grises sachant que $ABCD$ est un parallélogramme. Justifier.

def_2_-_Copie

def_2_-_Copie_2

Les côtés opposés sont égaux et les angles opposés également dans un parallélogramme.