Fluctuation d’une fréquence

Probabilité - fluctuation d'une fréquence

Probabilité : fluctuation d’une fréquence 

 

1) Définition

 

Une expérience est aléatoire lorsqu’on \ne peut pas prédire son résultat bien que l’on puisse envisager les résultats possibles.

Par exemple, en lançant un dé, on \ne peut pas savoir la face qui va apparaitre après le lancer. On sait seulement qu’il s’agira d’un nombre compris entre 1 et 6.

De même, lors du lancer d’une pièce, on \ne peut pas prédire sur quel côté la pièce retombera. On peut seulement dire qu’elle retombera sur pile ou face.

Ainsi, les issues possibles d’un lancer de pièces, c’est à dire les événements, sont connues : pile ou face.

 

2) Fréquence

 

3 personnes lancent 500 fois un dé à 6 faces et on note le nombre de 6 obtenus. On précise que l’on a utilisé l’outil informatique afin de simuler ces lancers !

Pour calculer la fréquence d’apparition du 6, on effectue la division du nombre d’apparitions du 6 par le nombre total de lancers.

Dans notre exemple, la fréquence d’apparitions du 6 après les lancers de Violette est

$dfrac{91}{500} = 0,182$ soit $18,2$ %.

  Nombre de 6 Fréquence 
Violette 91 0,182
Ayesh 82 0,164
Pedro 78 0,156

On remarque alors que la fréquence varie selon la personne. En effet, il n’y a pas de raison que chacun obtienne le même nombre de 6. C’est ce qu’on appelle la fluctuation de la fréquence.

 

3) Fluctuation de la fréquence

 

Lors de la répétition d’une expérience aléatoire, la fréquence change. En théorie, il est possible de \ne jamais obtenir la face 6.

De même, il est également possible de n’obtenir que de 6 lors des 500 lancers. Cependant, ce genre d’événement est très peu probable !

La fréquence varie donc de 0 à 1.