Exercice : Probabilités
On place au hasard trois chemises de couleurs bleue, blanche et rouge dans quatre tiroirs a, b, c et d.
1) Combien y-a-il de répartitions possibles ?
2) Calculer les probabilités des évènements suivants :
$A$ : "Toutes les chemises sont dans le tiroir a"
$M$ : "Toutes les chemises sont dans le même tiroir"
$V$ : "Les tiroirs b et c sont vides"
$V'$ : "Seuls les tiroirs b et c sont vides"
3) $X$ désigne la variable aléatoire qui à une répartition associe le nombre de tiroirs vides. Quelle est la loi de probabilité de $X$ ?
4) En moyenne, combien de tiroirs restent vides lors d'un grand nombre de rangements ?