Cours Stage - Avancement et réactif limitant

Exercice - Tableaux d'évaluations et réactifs limitants

L'énoncé

Dans un bécher, on verse $V = 15,0 mL$ d'une solution de nitrate d'argent contenant des ions argent (I) ($Ag^+$ (aq)) et des ions nitrate ($NO_3^-$ (aq)), telle que $[Ag^+] = [NO_3^-] = 0,25$ mol/L. On y ajoute $0.200$ g de poudre de cuivre : initialement incolore, la solution devient alors bleue et il se forme un dépôt d'argent. Les ions nitrates n'interviennent pas dans cette réaction.

Ecrire les résultats avec trois chiffres significatifs.


Question 1

Ecrire l'équation chimique modélisant la réaction.

Comme les ions nitrate n'interviennent pas dans la réaction, on a les ions argent et le cuivre qui réagissent : $Ag^+ + Cu \rightarrow Ag + Cu^{2+}$.

Par ailleurs, cette équation n'est pas équilibrée, on la transforme donc en $2Ag^+ + Cu \rightarrow 2Ag + Cu^{2+}$.

Question 2

Décrire l'état initial du système en quantité de matière.

Données :

$M_{Cu}=63,5 g/mol$

$M_{Ag}=107,9 g/mol$

L'état initial en quantité de matière est :

$n_{Ag^+} = C \times V = 0,25 \times 15,10^{-3} = 4,10^{-3}$ mol.

$n_{Cu} = \frac{m_{Cu}}{M_{Cu}}=\frac{0,200}{63,5}=3,10^{-3}$ mol

 

Question 3

Trouver le réactif limitant et calculer l'avancement maximal. Ensuite, décrire l'état final du système en quantité de matière.

 

$2Ag^+\qquad +\qquad Cu\qquad \rightarrow\qquad 2Ag\qquad +\qquad Cu^{2+}$

Etat initial

$x=0$ mol

$4,10^{-3}$ $3,10^{-3}$ $0$ $0$
$x=x$ $4,10^{-3}-2x$ $3,10^{-3}-x$ $2x$ $x$

Etat final

$x_{max}=x_f$

$0$ $1,10^{-3}$ $4,10^{-3}$ $2,10^{-3}$

 

On recherche l’avancement maximal $x_{max}$ et le réactif limitant :

Si $Ag^+$ est le réactif limitant, alors $4,10^{-3}-2x = 0$ donc $x = 2,10^{-3}$ mol

Si $Cu$ est le réactif limitant, alors $3,10^{-3}-x=0$ donc $x = 3,10^{-3}$ mol

On a donc $x_{max} = 2,10^{-3}$ mol et le réactif limitant est donc $Ag^+$.

A l'état final, on a donc : $0$ mole de $Ag^+$ ; $1,10^{-3}$ mole de $Cu$ ; $4,10^{-3}$ mole de $Ag$ et $2,10^{-3}$ mole de $Cu^{2+}$.