Cours Stage - Les champs

Exercice - Pendule électrostatique

L'énoncé

Un pendule électrostatique possédant une petite sphère de masse $m = 0,18 \ g$ est chargée négativement. Sa valeur est : $q = -35 \ nC$

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Question 1

Comment se trouve le pendule lorsque celui-ci est éloigné de tout objet chargé ?

Si le pendule est éloigné de tout objet, alors il reste chargé et ne bouge pas. Il ne peut être attiré ou repoussé par quelque objet que ce soit.

Question 2

On approche maintenant un bâton en verre, comme indiqué sur la figure, et se trouvant à $7 \ cm$ du pendule. Le verre a une charge supposée ponctuelle et de valeur  $qv = 0,15 \times 10^{-6}$ Qu’allons-nous observer ?

Puisque $qv$ est positive et $q$ négative, il va y avoir attraction donc le pendule va s’approcher de la règle.

Question 3

Calculer la force électrique exercée par la règle sur le pendule.

Donnée : $k = 9,0 \times 10^9$

$F \ \text{règle / pendule} = k \times \dfrac{\vert qa \times qb \vert }{d^2} = 9,0 \times 10^9 \times \dfrac{\vert -35 \times 10^{-9} \times 0,15 \times 10^{-6} \vert }{(7,0 \times 10^{-2})^2} = 9,64 \times 10^{-3} \ N$

Attention à bien convertir les $nC$ en $C$ !

Question 4

Comparer cette force avec la force gravitationnelle exercée par la Terre sur le pendule et conclure.

Données :

$mT = 5,98 \times 10^{24} \ kg$

$RT = 6,38 \times 10^6 \ m$

$G = 6,67 \times 10^{-11}$

$F \text{ Terre / pendule} = G \times \dfrac{m \times mT}{Rt^2} = 6,67 \times 10^{-11} \times \dfrac{0,18 \times 10^{-3} \times 5,98 \times 10^{24}}{(6,38 \times 10^6)^2} = 1,76 \times 10^{-3} \ N$

Rapport des deux forces $= \dfrac{F \ t/p}{F \ r/p} = \dfrac{1,76 \times 10^{-3}}{9,64 \times 10^{-3}} = 1,8 \times 10^{-1}$

La force exercée par la Terre sur le pendule est plus faible que celle exercée par la règle sur le pendule. C’est pour cela que l’on voit bouger le pendule, sinon il serait immobile et dirigé vers le bas.

Le principe est le même que la question précédente, on calcule $F \text{ Terre / pendule}$ puis on compare les deux forces en calculant le rapport.