Cours Stage - Le son, une information à coder

Exercice - Signal sonore

L'énoncé

Répondre aux questions proposées relatives à ce signal sonore : 

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Question 1

Quelle est la forme du signal électrique de ce signal ? 

La forme du signal électrique est la même que celle du signal sonore, seule l'unité des valeurs est changée : on ne parle plus d'intensité sonore mais de tension en Volt.

 

Question 2

Quelle est l'étape suivante nécessaire à la numérisation de ce signal sonore ? 

Maintenant que l'on a le signal électrique, il faut l'échantillonner : prendre des mesures à intervalles de temps réguliers.

Question 3

Pour cette questions, on choisit une période d'échantillonnage $T_e = 2s$. Noter les valeurs au broullion dans un tableau du type : 

 

On obtient : 

On arrondit au dixième.

Question 4

Quelle est la prochaine étape de la numérisation ? 

La prochaine étape de la numérisation est la quantification : on doit convertir en bits les mesures.

Question 5

Pour cette troisième étape, on multiplie toutes les mesures par 10. Combien de bits sont nécessaires pour coder toutes les mesures ? 

Le tableau de mesure devient  :


Il faut donc pouvoir compter jusqu'à 50. Si on prend 4 bits, on a $2^4 = 16$ valeurs possibles, ce qui n'est pas suffisant.

Pour 5 : $2^5=32$ toujours insuffisant.

Pour 6 : $2^6 = 64$ ce qui est suffisant.

Il faut donc au moins 6 bits pour coder les mesures.

Question 6

Convertir les mesures à partir de 4 secondes, sur 4 bits.

On obtient les conversion suivantes  :

Question 7

Dans la réalité, ce signal sonore est converti avec une période d'échantillonnage de 2 microsecondes, et sur 24 bits. Quelle est la taille du fichier enregistré ? (le signal est mono).

On a : $K= N \times \frac{t}{T_e} \times 1= 24 \times \frac{17}{2 \times 10^{-6}}=204 \times 10^6$

Question 8

On décide de compresser le fichier, avec un taux de compression $T=\frac{1}{3}$. Quelle est la taille du fichier après compression ? 

$T=\frac{K_{après}}{K{avant}}$ donc $K_{après}=T \times K_{avant}=\frac{1}{3} \times 204 \times 10^6 = 68 \times 10^6$