Cours Stage - Désintégrations radioactives : demi-vie et datation absolue

Exercice - Désintégrations radioactives et notion de demi-vie

L'énoncé

 À partir du graphique ci-dessous et de vos connaissances personnelles, répondre aux questions proposées.

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Question 1

Qu'est-ce que la notion de demi-vie ?

La notion de demi-vie est le temps au bout duquel le nombre de noyaux présents initialement a été divisé par deux.

Cette notion fait appel à une durée qui s'applique à un nombre $N_0$ de noyaux initiaux.

Question 2

Pour cette fonction, combien vaut environ le temps de demi-vie ?

On lit graphiquement que l'ordonnée $\frac{N_0}{2}=0.5$ correspond à un temps de environ $1.4 s$, qui est le temps de demi-vie. Donc $t_{1/2}=1.4s$.

 

Courbe de la quantité de noyaux en fonction du temps.

Le temps de demi-vie correspond au temps pour lequel $f(t_{1/2})=N_0/2.$

Question 3

Quel est le temps au bout duquel 70 % des noyaux ont été désintégrés ?

L'ordonnée qui correspond à une désintégration de 70 % des noyaux est $0.3 \times N_0$ car si 70 % des noyaux ont été désintégrés alors c'est qu'il reste 30 % des noyaux initiaux. 

On lit graphiquement que l'ordonnée $0.3 \times N_0 =0.3$ correspond à un temps de environ $1.8 s$.

Donc $t_{30\%}=1.8s$.

 

Courbe du nombre de noyaux en fonction du temps

Si 70 % des noyaux ont été désintégrés, c'est qui ne reste plus que 30 % des noyaux initiaux.