Les structures cristallines

Les structures cristallines

 

I. Généralités

 

Les structures cristallines correspondent à des cristaux comme le sel NaCl ou bien la glace.

D’un point de vue microscopique, il y a motif élémentaire appelé maille qui se répète périodiquement. Le plus souvent cette maille est un cube. Il faut se représenter des cubes qui se répètent périodiquement dans toutes les directions de l’espace. Ces cubes vont contenir des entités chimiques comme des ions ou des atomes comme $Na^+$ et $Cl^-$ pour le sel, et chacune de ces entités occupe une place bien définie.

Une maille est définie par :

– sa forme,

– la nature des entités,

– les positions relatives des entités.

 

II. Maille cubique simple

 

maille-cubique-simple

 

Dans cette maille, un seul type d’entité occupe les 8 sommets du cube. Dans une maille les atomes sont tangents, il n’y a presque pas d’espace entre les atomes.

Il y a trois paramètres à déterminer :

– Le nombre d’atome par maille $N$ : il faut compter le nombre d’atomes dans une maille, ici 8, et donner un poids à chacun des atomes. Pour la maille cubique simple, comme chaque atome se trouve sur un sommet, il appartient à 8 cubes à la fois, donc son poids est de ⅛ .

Ainsi on a $N = 8 times dfrac{1}{8} = 1$.

– La compacité $C$ : elle représente le taux d’occupation des entités dans la maille. En effet, dans une maille il y a des entités mais aussi du vide.

Elle vaut $C= dfrac{volume occupé}{volume disponible}$.

Ainsi $C= dfrac{N times volume atome}{volume maille}$, donc $C=dfrac{N times dfrac{4}{3} pi R^3}{a^3}$ car on considère qu’une entité est une sphère de rayon $R$ et le volume d’un cube est bien $a^3$.

Pour une maille cubique simple nous avons donc $C=dfrac{ dfrac{4}{3} pi R^3}{a^3}$.

 

– La masse volumique $rho$ : C’est une masse divisée par un volume, ici $ rho = dfrac{masse entités}{volume maille}$ .

Pour calculer la masse, on utilise la formule $m=dfrac{M_{atome} times N}{N_a}$ où $M_{atome}$ est une masse molaire et $N_a$ le nombre d’Avogadro.

Si l’entité est un ion, il faut prendre la masse molaire de l’atome entier car la seule différence est un ou plusieurs électrons, qui est de masse négligeable.

Ainsi on obtient $rho = dfrac{M_{atome} times N}{N_a times a^3}$ et pour une maille cubique simple $rho = dfrac{M_{atome}}{N_a times a^3}$.

 

III. Maille cubique faces centrées

 

maille-faces-centrees

 

Cette fois-ci, le cube possède 8 entités à ses sommets et 6 entités au milieu de chacune de ses faces.

Détermination de $N$ : pour les sommets on résonne comme pour la maille cubique simple, on a donc $N = 8 times dfrac{1}{8} = 1$ entité aux sommets, et pour les entités sur les faces, on compte $N = 6 times dfrac{1}{2} = 3$ car les entités sur les faces appartiennent chacun à deux mailles différentes. On a donc en tout $N = 4.$

Détermination de $C$ : on a cette fois $N= 4$ donc $C=dfrac{4 times dfrac{4}{3} pi R^3}{a^3}$.

Détermination de $rho$ : même formule mais on change $N$ par sa nouvelle valeur $rho = dfrac{4 times M_{atome}}{N_a times a^3}$.

Conditions de refroidissement du magma et structure des roches

Conditions de refroidissement du magma et structure des roches

 

Un magma (ou lave) est un mélange solide-liquide-gazeux, mais où prédomine essentiellement l’état liquide. Ce magma, qu’on retrouve au niveau de chambres magmatiques, cristallise : il passe de l’état liquide à l’état solide (solide cristallin ou solide amorphe). Cette cristallisation dépend essentiellement de deux conditions : la température et la pression.

 

I. Roches magmatiques plutoniques

 

Pour cristalliser, ce magma très chaud (à haute température, entre 800 à 1000 °C en fonction des lieux) doit refroidir, car la cristallisation est surtout due à une diminution de température. De sorte qu’à une certaine profondeur, il fait relativement chaud, et il y a donc une possibilité de cristallisation. Ces cristaux sont observables à l’œil nu, tels que sur le granite ci-dessous.

 

 

Quand on le touche on sent une texture grenue. Ces cristaux sont également observables sur le gabbro ci-dessous :

 

Ces roches entièrement cristallisées, dites holocristallines, sont nées d’un refroidissement lent en profondeur d’un magma. On les appelle des roches magmatiques car elles sont nées de la cristallisation par refroidissement d’un magma, et en profondeur d’où le qualificatif « plutonique » qui signifie « en profondeur », donc à haute température.

 

II. Roches magmatiques volcaniques

 

Sur notre planète, il existe d’autres roches, comme les roches magmatiques volcaniques. Par exemple, le basalte ci-dessous :

 

C’est une roche globalement sombre : il est très difficile d’observer à l’œil nu des cristaux qui la composeraient. On voit plutôt un ensemble amorphe (composé dont les atomes ne respectent aucun ordre) et acristallin (sans cristaux). On parle de verre, d’un solide amorphe. Il n’a pas eu le temps de cristalliser car le refroidissement s’est fait rapidement en surface.

Le basalte, roche magmatique, est bien issue de la cristallisation par refroidissement d’un magma. Mais cette cristallisation est très partielle et est parfois pratiquement absente, dans le cas des obsidiennes (roches volcaniques avec un aspect de verre), on la qualifie donc de roche magmatique volcanique.

 

III. Conditions de refroidissement du magma et structure des roches 

 

Concernant les structures entièrement cristallisées, on parle de texture ou de structure grenue pour les roches magmatiques plutoniques ou de structures dites microlithiques avec quelques petits cristaux qu’on peut voir à l’œil nu ou en microscopie optique (MO). Ci-dessous, un exemple en MO à lumière polarisée d’un basalte :

 

On remarque qu’on peut voir des cristaux qu’on ne voyait pas à l’œil nu sur la photo précédente. Ces roches volcaniques sont formées par refroidissement rapide plutôt en surface.

 

IV. Qu’est-ce qu’un cristal ?

 

Un cristal est l’assemblage des éléments chimiques (atomes) dans l’espace et selon un ordre. Cet ordre tend vers un équilibre maximum. Il s’agit de matière inerte, de matière minérale, et non plus de matière organique.

Un minéral est défini par une formule chimique qui décrit les éléments chimiques composant le minéral, par exemple celle du quartz est SiO2. Ces éléments s’agencent d’une certaine manière dans l’espace, on qualifie de « maille » cet agencement. Dans le cas du Quartz, c’est donc l’agencement des Silicium et des Oxygène dans l’espace qui donne une maille.

Il existe sept mailles possibles dans la nature. Dans le cas du quartz, sa maille est dite triclinique ou rhomboédrique.

Si l’on prend un exemple plus simple, comme le sel (le chlorure de sodium) qui cristallise quand on a une sursaturation de l’eau en Na+ et Cl (on remarque au passage qu’une cristallisation ne se fait pas uniquement par refroidissement mais aussi par exemple par sursaturation ou évaporation), ce cristal de sel a une maille de forme cubique.

Les sept mailles ne sont pas à connaître mais il faut comprendre que du chlorure de sodium composé de Na+ et Cl a pour assemblage le plus équilibré qui soit une certaine maille, ici dite cubique. On peut citer comme autre maille cubique la pyrite, dont la formule chimique est FeS2.

À une formule correspondent un nom de minéral et un type de maille.

 

Exemple

magma

 

L’andalousite, le disthène et la sillimanite sont des minéraux, des silicates d’alumine, qui ont exactement la même formule chimique mais qui portent trois noms différents. En effet, ce sont des minéraux qui sont stables dans certains domaines de profondeur et température. Voici ci-dessous un disthène, un beau minéral avec de belles couleurs macroscopiquement. Ce disthène se forme à forte profondeur et sa maille, son arrangement dans l’espace, est triclinique.

 

 

La même formule chimique mais à plus faible profondeur donne de l’andalousite, et à température un peu plus élevée donne de la sillimanite. L’andalousite et la sillimanite possèdent des éléments chimiques qui s’agencent dans une maille plutôt dite orthorhombique (prisme rectangulaire).

Ainsi l’agencement des éléments chimiques correspondant à une certaine formule chimique de minéral, est dépendant des conditions de pression et température. Différentes roches peuvent avoir la même formule chimique et ne se distinguer que par leur maille (qui fait qu’elles ont des aspects différents les unes des autres et qu’on distingue à l’œil nu une andalousite d’une sillimanite ou d’un disthène).