Cours Stage - Désintégrations radioactives : demi-vie et datation absolue

Exercice - Restes de charbon de bois dans une grotte

L'énoncé

On a retrouvé dans une grotte préhistorique en France un ancien foyer dans lequel se trouvaient des restes de charbon de bois. On va chercher à dater ces restes à l'aide de la méthode de datation au carbone 14. 

Attention, afin de simplifier l'exercice et de se focaliser sur la compréhension des principes vus en cours, les valeurs numériques données sont fictives et sans unité. 

 

Document 1 : exemple de structure moléculaire d'un charbon (source : Wikipédia)

800px-Struktura_chemiczna_węgla_kamiennego.svg

 

Document 2 : courbe de décroissance radioactive du carbone 14 

c882b05f9880495ffca5e16812d9578918ea9b42.png

 

Document 3 :  informations sur l'échantillon retrouvé 

On possède des données de la quantité de carbone 14 et 12 contenus dans l'air en 1930. On considère qu'ils étaient identiques il y a jusqu'à 50 000 ans. On considère que la quantité de carbone 14 dans l'air était de 10 UA pour 10 000 UA de carbone 12.

Dans un échantillon du charbon retrouvé, on mesure une quantité de 2,5 UA de carbone 14 pour 10 000 UA de carbone 12.


Question 1

En utilisant le document 1 et ses connaissances, déterminer si le charbon de bois est organique ou minéral. 

Le charbon de bois est un combustible : cela permet d'affirmer qu'il est composé de matière organique. En effet, il s'agit d'une roche fossile issue de la dégradation de matière organique végétale. 

De plus, on peut retrouver dans sa structure les éléments chimiques caractéristiques de la matière organique : Carbone, Hydrogène, Oxygène. 

Qu'est-ce qui caractérise de la matière organique ? De la matière minérale ? 

Question 2

Pourquoi est-il pertinent d'utiliser la méthode de datation au carbone 14 pour dater ce foyer ? Rappeler les hypothèses que posent cette méthode. 

Il est pertinent d'utiliser la méthode de datation au carbone 14 pour dater ce foyer car le charbon contient du carbone comme cela est visible sur le document 1. De plus, il n'est probablement pas plus vieux que 50 000 ans mais si c'est le cas on ne retrouvera du carbone 14 qu'à l'état de traces et on renoncera donc à cette méthode. 

Cette méthode pose comme hypothèses que le système étudié est fermé, c'est-à-dire qu'aucun élément chimique n'a été échangé par l'objet avec son environnement depuis sa création ; que le rapport Carbone 14/Carbone 12 initial était équivalent à celui de l'atmosphère lors de la création de l'objet. 

Quels sont les principes de base de la datation au carbone 14 ? Y-a-t-il des objets auxquels on ne peut l'appliquer ? Si oui, pourquoi ? 

Question 3

À l'aide du document 3 et de vos connaissances, calculer le rapport initial $Qi= \dfrac{carbone \ 14}{carbone \12}$ que contenait le charbon étudié.  

On considère d'après le document 3 qu'initialement le morceau de charbon contenait 10 UA de carbone 14 pour 10 000 UA de carbone 12 ; soit un rapport $Qi$ de $\dfrac{10}{10000} = 0,001. $

On considère qu'il était le même que dans l'atmosphère d'alors. 

Question 4

En déduire, à l'aide des documents 2 et 3, si ce foyer aurait pu avoir été celui d'hommes de Néandertal sachant qu'on estime que l'espèce s'est éteinte en Europe il y a 30 000 ans. 

On se sert du document 3 stipulant que le charbon contient actuellement 2,5 UA de carbone 14 pour 10 000 UA de carbone 12 pour calculer le rapport actuel $Qa$ de carbone 14 sur carbone 12 ; on a $Qa=\dfrac{2,5}{10000}=0,00025.$

On calcule ensuite à quel pourcentage de $Qi/Qa$ correspond.

On effectue : $\dfrac{Qa}{Qi} \times 100=\dfrac{0,00025}{0,001} \times 100= 25%.$

On lit ensuite sur le graphique du document 2 à quelle durée correspond 25 % de carbone 14 restant par rapport à ce que contenait un objet initialement. On lit environ 12 500 ans. 

Le foyer est donc vieux environ de 12 500 ans et n'a pas pu appartenir à des hommes des Néandertal car ceux-ci avaient déjà disparu à cette époque. 

Mesurer le quotient actuel de carbone 14 sur carbone 12 pour le comparer à $Qi$ et en déduire le pourcentage restant de carbone 14 par rapport à ce que contenait le charbon initialement. 

Question 5

Pourquoi ne considère-t-on pas que l'atmosphère actuelle est la même qu'il y a 50 000 ans ? 

Étant donné que l'homme a récemment profondément modifié les proportions de gaz dans l'atmosphère, notamment de gaz à effet de serre, il n'est absolument pas prudent de considérer que l'air actuel est identique à celui d'il y a 50 000 ans. 

Il existe cependant des variations naturelles des proportions de gaz dans l'atmosphère qui n'ont cependant rien à voir en terme d'échelle et de quantité aux modifications d'origines anthropiques actuellement enregistrées et responsables pour grande part du réchauffement climatique. 

Que pouvez-vous dire de l'effet de l'homme sur les compositions en gaz de l'atmosphère ?