Cours Développer, identitiés remarquables

L'énoncé

Cocher la bonne réponse 


Tu as obtenu le score de


Question 1

Soit $x \in \mathbb{R}$,

Développer $(x + 1)(x + 2)$.

$x^2 + 2x + 3$

$2x + 3$

$x^2 + 3x + 2$

En effet, soit $x \in \mathbb{R}$,
$(x + 1)(x + 2) = x^2 + 2x + x + 2 = x^2 +3x +2$

Question 2

Soit $x \in \mathbb{R}$,

Développer $(x - 3)(x + 1)$.

$x^2 + 4x -3$

$x^2 - 2 x -3$

En effet, soit $x \in \mathbb{R}$,

$(x - 3)(x + 1) = x^2 + x + (-3)x + (-3)\times 1 = x^2 - 2x -3$

$x^2 - 2 x + 3$

Question 3

Soit $x \in \mathbb{R}$,

Développer $(x - 1)(x - 5)$.

$x^2 + 5$

$x^2 -4x + 5$

$x^2 - 6x + 5$

En effet, soit $x \in \mathbb{R}$,

$(x- 1)(x-5) = x^2 +(-5)x + (-1)x + (-1)(-5) = x^2 - 6x + 5$

Question 4

Soit $x \in \mathbb{R}$,

Développer $(-x + 1)(x + 2)$.

$x^2 - 3x + 2$

$x^2 - 6x + 2$

$-x^2 - x + 2$

En effet, soit $x \in \mathbb{R}$,

$(-x + 1)(x + 2) = x(-x) + 2(-x) + x + 2 = -x^2 -x + 2$

Question 5

Soit $x \in \mathbb{R}$,

Développer $(x + 1)(-2x + 1)$.

$x+1$

$-2x^2 -x+1$

En effet, soit $x \in \mathbb{R}$,

$(x+1)(-2x+1) = x(-2x) + 1x + 1(-2x) + 1 = -2x^2 -x + 1$

$2x^2 -x + 1$

Question 6

Développer $(a + b)(c + d)$. 

$ac + bd$

$ac + ad + bc + bd$

C'est une propriété du cours ! 

$ab + cd$

Question 7

Soit $x \in \mathbb{R}$,

Développer $(x - 2)(- x - 3)$.

$6$

$-x^2 + 6$

$-x^2 -x + 6$

En effet, soit $x \in \mathbb{R}$,

$(x - 2)(- x - 3) = x(-x) + x(-3) + (-2)(-x) + (-2)(-3) = -x^2 -x + 6$

Question 8

Développer $x(x-1)(x+1)$

$x^3-1$

$x^3-x$

$x(x-1)(x+1)=x(x^2-1)=x^3-x$

$x^3-x^2$

Question 9

Soit $x \in \mathbb{R}$,

Développer $(x - 2)(x + 2)$.

$x^2 - 4$

En effet, soit $x \in \mathbb{R}$,

$(x - 2)(x + 2) = x^2 + 2x - 2x + 2(-2) = x^2 - 4$.

On retrouve ici une identité remarquable. 

$x^2 + 4$

$x^2$

Question 10

Soit $x \in \mathbb{R}$,

Développer $(x + 1)(x + 1)$.

$2x + 2$

$x^2 + x + 1$

$x^2 + 2x +1$

En effet, soit $x \in \mathbb{R}$,

$(x + 1)(x + 1) = x^2 + x + x + 1 = x^2 +2x +1$.

On retrouve ici une identité remarquable.