Cours Stage - Vecteur directeur d’une droite. Equation cartésienne, équation réduite

Vecteur directeur d'une droite, équation cartésienne

Accède gratuitement à cette vidéo pendant 7 jours Profite de ce cours et de tout le programme de ta classe avec l'essai gratuit de 7 jours !

Fiche de cours

Vecteur directeur d'une droite, équation cartésienne

 

I) Définition


Soit $(\mathcal{D})$ une droite du plan,

on appelle vecteur directeur de $(\mathcal{D})$ tout vecteur non nul $\overrightarrow{u}$ qui possède la même direction que la droite $(\mathcal{D})$. 

Si l'on connait deux points $A$ et $B$ de la droite, alors le vecteur $\overrightarrow{AB}$ est un vecteur directeur de cette dernière.

69a1f82dbe52c9e7a0efa1cc998fffa0738d7c35.png

Comme le choix de $A$ et $B$ appartenants à le droite est arbitraire, il existe une infinité de vecteurs directeurs. 

Tous ces vecteurs directeurs ont la même direction, celle de $(\mathcal{D})$, ils sont donc colinéaires. 

 

Exemple :

On se place dans un repère.

On appelle $(\mathcal{d})$ la droite passant par les points $A(2;1)$ et $B(1;3)$. On souhaite donner les coordonnées d'un vecteur directeur de la droite $(\mathcal{d})$.

D'après la propriété précédente, on sait que le vecteur $\overrightarrow{AB}$ est un vecteur directeur de la droite, il ne reste donc

Il reste 70% de cette fiche de cours à lire
Cette fiche de cours est réservée uniquement à nos abonnés. N'attends pas pour en profiter, abonne-toi sur lesbonsprofs.com. Tu pourras en plus accéder à l'intégralité des rappels de cours en vidéo ainsi qu'à des QCM et des exercices d'entraînement avec corrigé en texte et en vidéo.