Cours Fonctions homographiques
Exercice d'application

Exercice : Fonctions homographiques - ensembles de définitions

 

Trouver quels sont les ensembles de définitions des expressions suivantes :

$f(x) = \dfrac{2x + 3}{x-3}$

$g(x) = \dfrac{6x^2 + 7}{x+9}$

$h(x) = \dfrac{x-3}{x^2 - 25}$

 

$f(x) = \dfrac{2x+3}{x-3}$

$f$ est définie sur $\mathbb{R}$ \ $\{3 \}$

 

$g(x) = \dfrac{6x^2 + 7}{x+9}$

$g$ est définie sur $\mathbb{R}$ \ $\{-9\}$

 

$h(x) = \dfrac{x-3}{x^2 - 25}$

Il faut que $x^2-25 \ne 0$ ; $x^2 \ne 25$, donc $x \ne 5$ et $-5$

$h$ est définie sur $\mathbb{R}$ \ $\{-5 \ ; \ 5\}$