Cours Théorèmes de Pythagore et Thalès
Exercice d'application

Exercice : Thalès, Pythagore, coordonnées distances

Le répère est orthonormé, d’unité $1$ cm.

$ABC$ et $BED$ sont des triangles rectangles.

Les droites $(FG)$, $(AC)$ et $(ED)$ sont parallèles entre elles. $(JH)$ est parallèle à $(BC)$.

$AC = 4$ cm

$AB = BE = 2,5$ cm

$ED = 6$ cm

$BF = 1,6$ cm

$JH = 3,4$ cm

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1) Donner les coordonnées des points $A,B,C,D$ et $E$.

2) Calculer, grâce au théorême de Pythagore, les distances $BC$ et $BD$.

3) Quelle est la nature du triangle $BFG$ ? Justifier.

4) En utilisant le théorême de Thalès, calculer les rapports $\dfrac{BG}{BC}$et$\dfrac{DJ}{DB}$.

5) Conjecturer la nature du triangle $BEI$ ? En déduire la distance $BI$. 

6) Quelle est la nature du quadrilatère $FGCA$ ? Justifier. 

7) Quelle est la nature du quadrilatère $BEDC$ ? Justifier.