Cours L'incontournable du chapitre
Exercice d'application

Exercice : Thalès, Pythagore, coordonnées distances

Le plan est muni d’un repère orthonormé, d’unité $1$cm.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1) Donner les coordonnées des points $A,B,C$.
 
2) Calculer les distances $AB, BC$ et $CA$.
 
3) Quel est la nature du triangle $ABC$ ? Justifier.
 
4) Calculer le périmètre $P$ du quadrilatère $ABCD$.

5) Le cercle $e$ de centre $A$ passe par le point $E$, milieu du segment $[AC]$. Calculer les coordonnées de ce point $E$ puis la distance $AE$.



6) En tenant compte des indications précédentes, trouver la valeur de $EC$ sans aucun calcul. La distance $BD$ puis déterminer les coordonnées du milieu de $[BD]$.



7) Quelle est alors la nature du quadrilatère $ABCD$ ? Justifier.