Cours Stage - Nombres décimaux, rationnels, irrationnels

Exercice - Ensembles de nombres

L'énoncé

Répondre aux questions suivantes.


Question 1

A quel$(s)$ ensemble appartient le nombre $5-\sqrt{3}$ ?

Le nombre $5-\sqrt{3}$ appartient à l'ensemble des irrationnels lui même inclus dans l'ensemble des réels $\mathbb{R}$.

$\sqrt3$ n'est pas un rationnel donc $5-\sqrt{3}$ ne l'est pas non plus.

Bien revoir les caractéristiques des différents ensembles.

Question 2

Le nombre $\dfrac{48}{4}$ est-il un rationnel, un décimal, un entier ?

Lorsque l'on simplifie $\dfrac{48}{4}$, on obtient le nombre 12. 

Le nombre 12 est un entier naturel, il appartient donc à tous les ensembles, c'est à dire $\mathbb{N}$ , $\mathbb{Z}$ , $\mathbb{D}$ , $\mathbb{Q}$ et $\mathbb{R}$.

 

Tu peux penser à simplifier la fraction.

Question 3

Le nombre $-\dfrac{54}{8}$ est-il un décimal ?

En simplifiant $-\frac{54}{8}$, on obtient $-6,75$ qui est un nombre décimal.

Ainsi, $-\dfrac{54}{8}$ appartient à $\mathbb{D}$ , $\mathbb{Q}$ et $\mathbb{R}$

Pense à simplifier la fraction !

Question 4

Donner la définition d'un nombre rationnel.

Un nombre rationnel est  un nombre qui peut s'exprimer comme le quotient de deux entiers relatifs.

Les nombres rationnels non entiers appelés fraction sont souvent notés $\dfrac{a}{b}$, où a et b sont deux entiers relatifs (avec non nul).

On appelle a le numérateur et b le dénominateur.

Pense à revoir ton cours.

Question 5

Quels ensembles de nombres sont inclus dans l'ensemble des décimaux $\mathbb{D}$ ?

Les ensembles des entiers relatifs et des entiers naturels sont inclus dans l'ensemble des décimaux. 

On a donc $\mathbb{N}$ $\subset$ $\mathbb{Z}$ $\subset$ $\mathbb{D}$

Tu peux revoir ton cours.