Cours Stage - Vecteurs, coordonnées, colinéarité

Vecteurs colinéaires

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Fiche de cours

Vecteurs colinéaires

 

Définition 

 

Soient $\overrightarrow{u}$ et $\overrightarrow{v}$ deux vecteurs différents de $\overrightarrow{0}$,

$\overrightarrow{u}$ et $\overrightarrow{v}$ sont colinéaires si et seulement si il existe un réel non nul $k$ tel que $\overrightarrow{u} = k \times \overrightarrow{v}$. 

 

Remarque

Deux droites peuvent être parallèles, les vecteurs eux peuvent être colinéaires. 

 

Exemples :

1)

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Dans ce cas, le lien unissant $\overrightarrow{u}$ et $\overrightarrow{v}$ est : $\overrightarrow{u} = - \overrightarrow{v}$, c'est à dire $k = -1$, ainsi $\overrightarrow{u}$ et $\overrightarrow{v}$ sont colinéaires. 

2)

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Dans ce second exemple, on remarque que $\overrightarrow{v} = \dfrac{1}{2} \overrightarrow{w}$ : $k =

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