Cours L'incontournable du chapitre
Exercice d'application

Exercice : Vecteurs

Dans un repère on donne $A (-2 ; 1)$, $B(3;3)$, $C(-5;-3)$, $D(5;1)$ et $T(0;-1)$

Faire une figure. 

On nomme $K$ le point de coordonnées $(-1;y)$, $y$ étant un réel quelconque.

 

Justifier les réponses aux questions suivantes :

1) Les droites $(AC)$ et $(BD)$sont-elles parallèles ?

2) Les points $C$, $D$ et $T$ ont-ils alignés ?

3) Calculer le réel $y$ tel que $C$, $K$ et $A$ soient alignés.

4) Calculer les coordonnées du point $M$ tel que $2 \vec{MA} + 3 \vec{MB} = \vec{0}$

5) Calculer les coordonnées du point $E$ symétrique de $T$ par rapport au point $C$.

Le point $R$ est le milieu de $[AC]$. Les points $E$, $R$, $B$ sont-ils alignés ?