Cours Stage - Le principe d’inertie

Exercice - Variation de la vitesse et forces : la contraposée du principe d’inertie

L'énoncé

Une voiture roule sur l’autoroute en ligne droite à une vitesse constante de v = 200km/h.

L’hélicoptère de la police décide de la rattraper en accélérant progressivement de $v0$ = 65 km/h à $v1$ = 100km/h puis à $v2$ = 200km/h, jusqu’à rattraper la voiture en la survolant.  


Question 1

Faire un schéma des forces qui s’appliquent sur la voiture.  

 

 

 

 

 

Pour une question de facilité, on a ramené toutes les forces au centre de gravité. 

On a :

- $\overrightarrow{P},$ le poids.

- $\overrightarrow{R},$ la réaction de la route sur la voiture.

- $\overrightarrow{M},$ la force motrice.

- $\overrightarrow{f},$ les forces de frottements.

La voiture est soumise à quatre forces : le poids, la réaction du support, les forces de frottements et la force motrice.

Question 2

Faire un schéma des forces qui s’appliquent sur l’hélicoptère.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

L’hélicoptère de police avance donc il est penché vers l’avant.

On a :

- $\overrightarrow{P},$ le poids.

- $\overrightarrow{Po},$ la portance (rotor).

- $\overrightarrow{M},$ la force motrice.

- $\overrightarrow{t},$ la trainée.

L’hélicoptère est soumis à quatre forces également : le poids, la portance (rotor) trainée (force de résistance sur l’hélicoptère), la force motrice.

Question 3

Que vaut la variation du vecteur vitesse dans le cas de la voiture ? Expliquer.

La voiture a une vitesse constante et suit un trajet rectiligne sur l’autoroute. Donc, la voiture est en mouvement rectiligne uniforme (MRU). Par conséquent, et d’après le principe d’inertie, la variation du vecteur vitesse vaut le vecteur nul.

Utiliser le principe d’inertie.

Question 4

Exprimer la variation du vecteur vitesse au début et à la fin dans le cas de l’hélicoptère.

L’hélicoptère accélère progressivement. Par conséquent, la variation du vecteur vitesse entre $v0$ et $v1$ et entre $v1$ et $v2$ n’est pas égale au vecteur nul.

Il faut se rappeler que l’hélicoptère est en accélération.

Question 5

Que peut-on en déduire au sujet des forces qui s’exercent sur l’hélicoptère ?

D’après la contraposée du principe d’inertie, l’hélicoptère étant en accélération et la variation du vecteur vitesse n’étant pas nulle, les forces qui s’exercent sur l’hélicoptère ne se compensent pas. On pourrait même dire que, comme l’hélicoptère accélère et part vers l’avant, la force motrice est plus grande.

Utiliser la contraposée du principe d’inertie.