Cours Repérage sur un axe gradué

Exercice - Abscisses, nombres décimaux et fractions

L'énoncé

Dans cet exercice on utilise la demi-droite graduée ci-dessous.


Question 1

Quelle est l'abscisse du point C ?

L'abscisse de C est \(0,25\) ou \(\dfrac{1}{4}\) ou \(\dfrac{2}{8}\).

Détermine la valeur d’une graduation.


L’unité est partagée en 8 graduations régulières donc chaque graduation vaut \(\dfrac{1}{8}=0,125\).


Le point C est situé à la 2° graduation après l’origine de cette demi-droite graduée.

Question 2

Quelle est l'abscisse du point D ?

L'abscisse du point D est \(1,125\) ou \(1+\dfrac{1}{8}\) ou \(\dfrac{9}{8}\).

Une graduation vaut \(\dfrac{1}{8}=0,125\).


D est situé une graduation après le point d’abscisse 1 donc…

Question 3

Quelle est l'abscisse du point E ?

L'abscisse du point E est \(1,375\) ou \(1+\dfrac{3}{8}\) ou \(\dfrac{11}{8}\).

Une graduation vaut \(\dfrac{1}{8}=0,125\).


E est situé 3 graduations après le point d’abscisse 1 donc…


\(3×\dfrac{1}{8}=3\times0,125 \) donc…

Question 4

Place le point F d'abscisse 0,625.

\(0,625=\frac{5}{8}\) donc 5 graduations…


\(0,625=0,5+\dfrac{1}{8}\) donc 1 graduation après le point d’abscisse ...


\(0,625=1-0,375=1-\dfrac{3}{8}\) donc 3 graduations avant le point d’abscisse…

Question 5

Place le point G d'abscisse 1,875.

\( 1,875=1+0,875=1+\dfrac{?}{8} \)


\(1,875=1+\dfrac{7}{8}\) donc 7 graduations après…


\(1,875=2-\dfrac{7}{8}\) donc 1 graduation après…

Question 6

Place le point H d'abscisse 1,780.

\(1,75<1,780<1,875\) donc \(1+\dfrac{6}{8}<1,780<1+\dfrac{7}{8}\) donc le point H est situé entre les points dabscisses 1,75 et 1,875.

On le place donc approximativement.


\(1+\dfrac{6}{8}=1,75=1,750 \)


\(1+\dfrac{7}{8}=1,875 \)