Cours Stage - Comparer la force des acides et des bases

Exercice - À quoi est due la couleur des fleurs d'hortensias ?

L'énoncé

Certaines fleurs, comme celles des hortensias, possèdent des couleurs variées dues à des pigments naturels.

Les couleurs rouge, mauve, violette et bleue viennent de la présence d'anthocyanines dans les pétales.

La couleur violette est due à la molécule suivante que l'on notera $HA$ dans la suite de l'exercice.

4ce86e7ba4834dfdc1dfe9207b9507868336f089.png 


Question 1

Partie 1 - Introduction

$HA$ peut appartenir à deux couples $H_2A^+ / HA$ de $pKa_1 = 4,3$ et $HA / A^–$ de $pKa_2 = 7$

L'espèce $H_2A^+$ est rouge, l'espèce $HA$ est violette et l'espèce $A^–$ est bleue.

On rappelle que $pKe = 14$.

Donner la définition d'un acide selon Brönsted et préciser dans chacun des deux couples la forme acide et la forme basique. 

Un acide est une espèce chimique capable de céder un proton $H^+$.

Couple acide/base :

$H_2A^+ \ \text{acide} / HA \ \text{base conjuguée}$                                                          

$HA \ \text{acide} / A^– \ \text{base conjuguée}$

Question 2

Partie 2 - Comportement de $HA$ en tant qu'acide

Écrire l'équation de la réaction de $HA$ en tant qu'acide avec l'eau.

$K = \dfrac{[A^- \ _{(aq)}]_{éq} \cdot [H_3 O^+ \ _{(aq)}]_{éq}}{[HA_{(aq)}]_{éq}}$

Question 3

Donner l'expression de la constante d'équilibre de cette réaction. Comment appelle-t-on cette constante ? Donner sa valeur.
Le $pH$ d'une solution contenant $HA$ est de $10$.

Cette constante d'équilibre est appelée constante d'acidité du couple $HA_{(aq)} / A^- \ _{(aq)}$ et est notée $K_A$.

$K_A = 10^{-pKa} \qquad$ soit ici $K_{A2} = 10^{-pka2}$

$\qquad \qquad \qquad \qquad \quad K_{A2} = 10^{-7}$

Question 4

À partir de l'expression de $K$, évaluer littéralement, puis calculer le rapport $\dfrac{[A^-]_{eq}}{[HA]_{eq}}$

$K = K_{A2} = \dfrac{[A^-\ _{(aq)}]_{éq} \cdot [H_3O^+\ _{(aq)}]_{éq}}{[HA_{(aq)}]_{éq}}$

donc $\dfrac{[A^-\ _{(aq)}]_{éq}}{[HA_{(aq)}]_{éq}} = \dfrac{K_{A2}}{[H_3O^+]_{éq}}$

$\dfrac{[A^-\ _{(aq)}]_{éq}}{[HA_{(aq)}]_{éq}} = \dfrac{10^{-pKa2}}{10^{-pH}}$

$\dfrac{[A^-\ _{(aq)}]_{éq}}{[HA_{(aq)}]_{éq}} = 10^{pH-pKa2}$

$\dfrac{[A^-\ _{(aq)}]_{éq}}{[HA_{(aq)}]_{éq}} = 10^{10-7} = 10^3$

Question 5

En déduire l'espère prédominante. Conclure sur la couleur de la solution.

$[A^-\ _{(aq)}]_{éq} = 10^3 \cdot [HA_{(aq)}]_{éq}$

$[A^-\ _{(aq)}]_{éq} > [HA_{(aq)}]_{éq}$ donc $A^-\ _{(aq)}$ prédomine par rapport à $HA_{(aq)}$

La solution est colorée en bleu.

Question 6

Partie 3 - Comportement de $HA$ en tant que base

Écrire l'équation de la réaction de $HA$ en tant que base avec l'eau.

$HA_{(aq)} + H_2O_{(l)} = H_2A^+ \ _{(aq)} + HO^- \ _{(aq)}$

Question 7

Donner l'expression de la constante d'équilibre $K'$ de cette réaction. Quelle est la relation entre $Ka_1$ et $K'$ ?

$K' = \dfrac{[H_2 A^+\ _{(aq)}]_{éq} \cdot [HO^-\ _{(aq)}]_{éq}}{[HA_{(aq)}]_{éq}}$

 

Afin de faire apparaître $Ke$, multiplions $k4$ par

$\dfrac{[H_3O^+]_{éq}}{[H_3O^+]_{éq}}$

$K' = \dfrac{[H_2 A^+\ _{(aq)}]_{éq} \cdot [HO^-\ _{(aq)}]_{éq}}{[HA_{(aq)}]_{éq}}  \times \dfrac{[H_3O^+]_{éq}}{[H_3O^+]_{éq}}$

$K' = \dfrac{[H_2 A^+\ _{(aq)}]_{éq}}{[HA_{(aq)}]_{éq} \times [H_3O^+]_{éq}} \times Ke$

 

Pour écrire l'expression de $Ka_1$, écrivons l'équation de la réaction entre l'acide $H_2A^+$ et la base $H_2O$ :

$H_2A^+\ _{(aq)} + H_2O_{(l)} = HA_{(aq)} + H_3O^+$

$Ka_1 = \dfrac{[HA_{(aq)}]_{éq} \cdot [H_3O^+\ _{(aq)}]_{éq}}{[H_2A^+\ _{(aq)}]_{éq}}$

On remarque alors que $K' = \dfrac{Ke}{Ka_1}$