Cours Stage - Réactions nucléaires et radioactivité

Loi de décroissance radioactive

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Fiche de cours

Loi de décroissance radioactive

 

Un atome radioactif est un atome qui va se transformer spontanément en un autre atome en émettant des rayonnements.

 

I. Evolution d'un échantillon dans le temps

 

On considère un échantillon qui a un nombre de noyaux d’atomes radioactifs $N_0$. Voyons comment évolue cet échantillon dans le temps, c’est-à-dire, comment évolue le nombre de noyaux d’atomes radioactifs dans le temps ?

On a une formule qui est une équation différentielle du premier ordre et qui exprime la variation du nombre d’atomes radioactifs en fonction du temps.

On a alors : $\dfrac{dN(t)}{dt} = -\lambda N(t)$

$\lambda$ est une constante radioactive qui dépend du noyau d’atome considéré : Carbone 14, Uranium 238, etc.

Cette équation différentielle du premier ordre a une solution de la forme : $N(t) = Ke^{-\lambda t}$.

On doit connaître le type de solution associé à l’équation différentielle par cœur.

La constante $K$ est toujours déterminée par les conditions initiales. Cela revient à dire qu’à l’état initial, quand $t =

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