Cours Stage - Décrire un mouvement
QCM
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L'énoncé

Dans le référentiel terrestre, un disque horizontal tourne à 300 tours par minute autour d'un axe vertical. Soit $M$ un point situé à R = 5 cm de l'axe se déplaçant à une vitesse $v$ constante.


Tu as obtenu le score de


Question 1

La valeur de $v$ est :

$1,57 m.s^{-1}$

On calcule la valeur de la vitesse constante du point $M$ situé à $R = 5 cm$ de l'axe.

Un tour a pour longueur $2 \pi R = 31,42 cm = 0,3142 m$.

Le point $M$ fait 300 tours en 1 minute. Il parcourt donc $300 \times 0,3142$ tours en $1 min = 60 s$. 

Le point $M$ a donc pour vitesse $v = \dfrac{300}{60} = 1,57 m.s^{-1} = 1,57.10^{-3} km.s^{-1}$. 

$1,57 km.s^{-1}$

$1,57.10^{-3} m.min^{-1}$

$1,57.10^{-3} km.s^{-1}$

$1,57 m.s^{-1} = 1,57.10^{-3} km.s^{-1}$

Question 2

La vitesse angulaire $\omega$ vaut donc ici :

$\dfrac{v}{5}$

La vitesse angulaire est définie par : $\omega = \dfrac{\sigma}{\delta t} = \dfrac{2 \pi}{T} $

Sachant que $v = \dfrac{2 \pi R}{T}$ alors $\omega = \dfrac{v}{R} = \dfrac{v}{5} = 3,1.10^{-1} m.s^{-1}$.

$3,1.10^{-1} m.s^{-1}$

$\dfrac{v}{5} = 3,1.10^{-1} m.s^{-1}$

$1,57 m.s^{-1}$

$7,85 m.s^{-1}$

Question 3

Le point $M$ :

Possède une accélération.

La situation représente ici un mouvement circulaire uniforme : la vitesse est constante mais le vecteur vitesse $\vec{v}$ change de direction. Le vecteur accélération $\vec{a}$ existe donc bien.

Ne possède pas d'accélération car la vitesse est constante.

A une accélération tangentielle nulle.

D'après le cours, $\vec{a}$ s'écrit :

$\vec{a} = \dfrac{d \vec{v}}{dt} = \dfrac{dv}{dt} \vec{\tau} + \dfrac{v^2}{R} \vec{n}$

Or si $v$ est constante, alors $\dfrac{dv}{dt} = 0$. Donc l'accélération tangentielle $\vec{a}_{\tau}$ est nulle ici. 

A une accélération normale nulle. 

Question 4

Le vecteur accélération $\vec{a}$ du point $M$ a pour expression :

$\vec{a} = \dfrac{v^2}{R} \vec{\tau}$

$\vec{a} = \dfrac{v^2}{R} \vec{n}$

Le vecteur accélération $\vec{a}$ a pour définition :

$\vec{a} = \dfrac{dv}{dt} \vec{\tau} + \dfrac{v^2}{R} \vec{n}$

Or dans le cas d'un mouvement circulaire uniforme, v est constante donc $\dfrac{dv}{dt} = 0$.

Ainsi, $\vec{a} = \dfrac{v^2}{R} \vec{n}$ est l'expression correcte.

$\vec{a} = \dfrac{v^2}{R} \dfrac{dv}{dt}$

$\vec{a} = \dfrac{dv}{dt} \vec{\tau} + \dfrac{v}{R} \vec{n}$

Question 5

L'accélération du point $M$ :

Comprend une accélération normale égale à $493 m.s^{-1}$ et une accélération tangentielle nulle.

Comprend une accélération tangentielle égale à $493 m.s^{-1}$ et une accélération normale nulle.

Est centripète.

Dans un mouvement uniforme circulaire, l'accélération est centripète ("dirigée vers le centre"). La valeur de l'accélération normale est $493 m.s^{-2}$, et non $493 m.s^{-1}$.

Est centrifuge.