Cours Stage - Les principaux outils de mesure des inégalités

Exercice - La méthode des quantiles

L'énoncé

Cet exercice d'application porte sur la méthode des quantiles.


Question 1

Présenter ce document.

Ce tableau statistique, intitulé "Distribution des niveaux de vie", présente la répartition des niveaux de vie en France selon la méthode des déciles. Les données, présentées en euros 2018 constants, portent sur les années 2013 à 2018. Ces données proviennent de l'Institut national des statistiques et des études économiques (INSEE), la Direction générale des Finances publiques (DGFiP), la Caisse nationale des allocations familiales (Cnaf), la Caisse nationale d'assurance vieillesse (Cnav), la Caisse centrale de la Mutualité sociale agricole (CCMSA) et les enquêtes de l'INSEE "Revenus fiscaux et sociaux" 2013 à 2018.

Question 2

Rédiger deux phrases différentes pour chaque donnée encadrée en rouge.

16 690 :

En 2016, selon l'INSEE, 30 % de la population française ont gagné moins de/au maximum 16 690 euros 2018 constants.

En 2016, selon l'INSEE, 70 % de la population française ont gagné plus de/au minimum 16 690 euros 2018 constants.

 

21 250 :

En 2018, selon l'INSEE, 50 % de la population française ont gagné moins de/au maximum 21 250 euros 2018 constants.

En 2018, selon l'INSEE, 50 % de la population française ont gagné plus de/au minimum 21 250 euros 2018 constants.

 

23 200 :

En 2014, selon l'INSEE, 60 % de la population française ont gagné moins de/au maximum 23 200 euros 2018 constants.

En 2014, selon l'INSEE, 40 % de la population française ont gagné plus de/au minimum 23 200 euros 2018 constants.

 

30 810 :

En 2017, selon l'INSEE, 80 % de la population française ont gagné moins de/au maximum 30 810 euros 2018 constants.

En 2017, selon l'INSEE, 20 % de la population française ont gagné plus de/au minimum 30 810 euros 2018 constants.

 

48 090 :

En 2013, selon l'INSEE, 95 % de la population française ont gagné moins de/au maximum 48 090 euros 2018 constants.

En 2013, selon l'INSEE, 5 % de la population française ont gagné plus de/au minimum 48 090 euros 2018 constants.

 

3,46 :

En 2015, selon l'INSEE, les 10 % des Français les plus pauvres ont gagné au moins 3,46 fois moins que les 10 % des Français les plus riches.

En 2015, selon l'INSEE, les 10 % des Français les plus riches ont gagné au moins 3,46 fois plus que les 10 % des Français les plus pauvres.

Question 3

Calculer pour chaque année l'écart interdécile. Retrouver, grâce à un calcul, pour chaque année, le rapport interdécile.

Année Ecart interdécile (D9 - D1) Rapport interdécile (D9/D1)
2013 38.390 - 11.190 = 27.200 38.390/11.190 = 3,43
2014 38.140 - 11.160 = 26.980 38.140/11.160 = 3,42
2015 38.670 - 11.190 = 27.480 38.670/11.190 = 3,46
2016 38.660 - 11.360 = 27.300 38.660/11.360 = 3,40
2017 38.900 - 11.390 = 27.510 38.900/11.390 = 3,42
2018 39.130 - 11.210 = 27.920 39.130/11.210 = 3,49

Question 4

Décrire l'évolution des inégalités en France entre 2013 et 2018.

De 2013 à 2018, on observe un enrichissement global de la population, vérifié au niveau de tous les déciles. Ainsi, on peut observer que les 10 % les plus pauvres ont vu leur revenu maximum augmenté de 200 euros, celui de la médiane a connu une hausse de 410 euros et les 10 % les plus riches ont vu leur revenu minimum augmenter de 510 euros. Si cette hausse se poursuit pour le dernier décile en 2018 (+ 230 euros), le premier décile décroît (- 180 euros).

On retrouve cela au niveau des inégalités. Ainsi, on observe une baisse des inégalités entre 2013 et 2016, malgré une légère augmentation du rapport interdécile en 2015, corrigée par une nette décrue entre 2015 et 2016. En revanche, on observe une nette tendance à la hausse des inégalités entre 2016 et 2018. Le rapport interdécile augmente de 0,09 alors qu'il avait diminué de 0,03 entre 2013 et 2016. Si l'on regarde l'écart interdécile, la baisse des inégalités est moins nette entre 2013 et 2016 (elles augmentent même de 100 euros). En revanche, on retrouve une nette augmentation entre 2016 et 2018 (+ 620 euros).

Question 5

Quel est l'intérêt de regarder l'écart interdécile et le rapport interdécile ?

Le rapport interdécile calcule un écart relatif (les plus riches gagnent X fois plus que les plus pauvres), alors que l'écart interdécile calcule un écart absolu (les plus riches gagnent X euros de plus que les plus pauvres).

Exemple :

Cas 1 : si D9/D1 = 10.000/1.000 = 10, alors D9 - D1 = 9.000 euros. 

Cas 2 : si D9/D1 = 100.000/10.000 = 10, alors D9 - D1 = 19.000 euros.

Cas 3 : si D9/D1 = 100.000/91.000 = 1,09, alors D9 - D1 = 9.000 euros.

Comme on le voit, dans le cas 1 comme dans le cas 2, le rapport interdécile est de 10, mais la différence absolue entre les deux déciles est quasiment du simple au double. A l'inverse, dans le cas 1 comme dans le cas 3, l'écart interdécile est le même. Pourtant, le rapport interdécile est dix fois plus élevé dans le cas 1 que dans le cas 3.

Ainsi, ces deux données sont complémentaires pour évaluer les inégalités dans une société. Le rapport interdécile efface l'influence du niveau des revenus, alors que l'écart interdécile y est très sensible.