Cours L'incontournable du chapitre
Exercice d'application

Exercice : Décomposition en facteurs premiers

Écrire les nombres suivants sous la forme $2^m \times 3^n \times 5^p$ où $m$, $n$ et $p$ sont des entiers relatifs.

$A=150$

$B=36$ 

$C=\dfrac{150}{36}$

$D=150^2 \times 36$

$E=\dfrac{150^3}{36}$

$F=\dfrac{2}{150^2} \times \left( {\dfrac{6}{5}} \right) ^2$

$A=150 = 2 \times 3 \times 5^2$

 

$B=36 = 6^2 = 2^2 \times 3^2$

 

$C=\dfrac{150}{36} = 2^{-1} \times 3^{-1} \times 5^2$

 

$D=150^2 \times 36 = (2 \times 3 \times 5^2)^2 2^2 \times 3^2 = 2^4 \times 3^4 \times 5^4$

 

$E=\dfrac{150^3}{36} = \dfrac{(2 \times 3 \times 5^2)^3}{2^2 \times 3^2} = 2 \times 3 \times 5^6$

 

$F=\dfrac{2}{150^2}\times \left( {\dfrac{6}{5}} \right) ^2 = \dfrac{2^3 \times 3^2}{(2 \times 3 \times 5^2)^2 \times 5^2} = 2 \times 5^{-6}$