Cours Stage - Calculer et comparer des proportions - Pourcentages

Exercice : Calculer et comparer des proportions

L'énoncé

On étudie la production française de cerises.


Question 1

En $2006$, la masse de cerises produites en France était de $70 000$ tonnes. $\dfrac{7}{20}$ de cette production ont été récoltés dans la région Provence-Alpes-Côte-d'Azur.

Quelle est la masse de cerises récoltées dans cette région ? A quel pourcentage cela correspond-t-il ?

$70 000 \times \dfrac{7}{20} = 24 500$ tonnes de cerises produites par la région PACA.

Cela correspond à un pourcentage de : $\dfrac{24500}{70000} \times 100 = 35$%.

La région PACA a donc produit $35$% des cerises produites en France en 2006.

Question 2

En 2013, la France a vécu un hiver très long. La production française de cerises fut donc parmi les plus faibles de ces dix dernières années, la masse de cerises produites fut seulement de $40 600$ tonnes. 

Calculer le pourcentage auquel correspond la production de 2013 par rapport à la production de 2006.

$\dfrac{40600}{70000} \times 100 = 58$%.

En 2013, on ne récolta en France que 58% de la production de 2006.

Question 3

On étudie maintenant l'année $2015$, où la récolte française donna $55 000$ tonnes de cerises.

La même année, la production mondiale de cerises a atteint environ $2 500 000$ tonnes de cerises.

Calculer la proportion de cerises produites en France par rapport à celles produites dans le monde entier.

$\dfrac{55000}{2500000} \times 100 = 2.2$%.

La France a produit $2.2$% de la production mondiale de cerises en 2015.

Question 4

La même année, en 2015, la Turquie (qui, rappel, ne fait pas partie de l'Union Européenne) a produit $\dfrac{7}{30}$ de la récolte mondiale de cerises.

En comparaison, l'Union Européenne a produit $\dfrac{1}{3}$ de la récolte mondiale de cerises.

a) Comparer ces deux proportions et déterminer qui de l'Union Européenne ou de la Turquie a produit le plus de cerises cette année-là.

b) Calculer, en arrondissant au millier près, la masse de cerises produites par l'Union Européenne et par la Turquie cette année-là.

a) $\dfrac{1}{3} = \dfrac{1 \times 10}{3 \times 10} = \dfrac{10}{30}$, qui est plus grand que $\dfrac{7}{30}$.

L'Union Européenne a produit plus de cerises que la Turquie cette année-là.

b) $2 500 000 \times \dfrac{7}{30}  \approx 583 000$ tonnes de cerises produites par la Turquie.

$2 500 000 \times \dfrac{1}{3}  \approx 833 000$ tonnes de cerises produites par l'Union Européenne en 2015.

Question 5

 En France, on dénombre $28 600 000$ millions de familles.

On sait qu'en 2015, chaque famille de français mangeait environ $1$ kilo de cerises par an.

Calculer la consommation française de cerises par an, et calculer la proportion de cette consommation face à la production de cerises en 2015 en France qui était de $55 000$ tonnes.

Rappel :

$1$ tonne = $1000$ kilos

Cette question est la plus difficile de l'exercice.

D'abord, on calcule la consommation française de cerises par an en tonnes.

On doit donc transformer les $1$ kilo en tonnes, ce qui donne $1 \div 1000 = 0.001$.

On peut maintenant effectuer le calcul : $28 600 000 \times 0.001 = 28 600$ tonnes de cerises consommées par an en France.

On doit maintenant calculer la proportion de cette consommation face à la production de cerises en 2015 en France qui était de $55 000$ tonnes.

C'est un pourcentage que l'on doit calculer ici :

$\dfrac{28 600}{55000} \times 100 = 52$%.

$52$% des cerises produites en France en 2015 ont été consommées par les français.

$1$ kilo = $0.001$ tonne