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Fonction linéaire, fonction affine
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Exercice
QCM - Fonctions affines et linéaires
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Video
Déterminer une fonction affine connaissant 2 points - Le rappel de cours
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Déterminer une fonction affine connaissant 2 points - Exemple
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Exercice
Devoir sur feuille
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Exercice
Devoir sur feuille
Exercice : Proportionnalité
Voici ce que coûte le transport en voiture particulière de M. Trucmuche. Tous les frais sont comptés et sont proportionnels au kilométrage.
| Kilométrage (en km) | 950 | 1200 | 2000 |
| Coût (en €) | 285 | 360 | 600 |
Première partie :
On note $C$ le coût (en €) du transport et $k$ le nombre de kilomètres parcourus.
Exprimer $C$ sous la forme $C = a \times k$ où $a$ est le coefficient de proportionnalité.
Deuxième partie :
1) Représenter graphiquement $C$ en fonction de $k$. Sur l’axe des abscisses, on pourra prendre $1$ cm (ou un côté de carreau écolier) pour représenter $400$ km.
Sur l’axe des ordonnées, on pourra prendre $1$ cm (ou un côté de carreau écolier) pour représenter une somme de $100$ €.
2) Utiliser le graphique pour évaluer :
- le coût d’un parcours de $1 600$ km ;
- le nombre de kilomètres que M. Trucmuche peut parcourir avec un budget de $900$ €.
Vérifier les résultats par le calcul (d’après la première partie).
Première partie :
On passe des nombres de la première ligne du tableau aux nombres de la deuxième ligne en multipliant par $0,3$ ; on est donc en situation de proportionnalité.
$C$ est bien fonction linéaire de $k$.
$C = 0,3k$ ou $C(k) = 0,3k$
Deuxième partie :
1)
2) Un parcours de $1 600$ km coûte $475$ euros environ.
Avec $900$ €, M. Trucmuche peut parcourir $3 000$ km environ.
$C(1 600) = 1 600 \times 0,3 = 480$
Il payera donc $480$ euros pour parcourir $1 600$ km.
$C(k) = 900$ signifie que $0,3k = 900$
donc $k = \dfrac{900}{0,3}=3 000$
On vérifie ces valeurs sur le graphique.