Première > Mathématiques > Fonction exponentielle > La suite géométrique : $U_n=e^{na}$

LA SUITE GÉOMÉTRIQUE : $U_N=E^{NA}$

Exercice - Fonction exponentielle : la suite $U_n = e^{na}$



L'énoncé

On considère une suite $(u_n)$ définie pour tout entier naturel $n$ par $u_n = 1-e^{\frac{n}{3}}$.


  • Question 1

    Calculer $u_0, u_1, u_2, u_ 3, u_4$. Arrondir au centième.

  • Question 2

    Conjecturer sur les variations de cette suite.

  • Question 3

    Calculer $u_{n+1}-u_n$.

  • Question 4

    Que peut-on déduire du calcul précédent sur les variations de la suite $(u_n)$ ?

  • Question 5

    Autre méthode : déterminer les variations de la suite $(u_n)$ en utilisant $u_n = f(n)$ avec $f$ une fonction que l'on précisera.

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