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FONCTIONS EXPONENTIELLES, VARIATIONS

Exercice – Fonctions exponentielles, variations



L'énoncé

$f$ est une fonction définie sur $\mathbb{R}$ par $f(x) = \dfrac{3e^x}{e^x+1}$.

$Cf$ est la courbe représentative de $f$.


  • Question 1

    Calculer la dérivée de $f$ sur $\mathbb{R}$.

  • Question 2

    En déduire les variations de $f$.

  • Question 3

    Démontrer que $f(x) = \dfrac{3}{1+e^{-x}}$. 

  • Question 4

    Calculer le nombre dérivé de la fonction $f$ au point d'abscisse $0$. 

  • Question 5

    Déterminer l'équation de la tangente à la courbe $Cf$ en $0$.

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