Première > Mathématiques > Dérivation > Nombre dérivé
On considère la fonction \(f\) définie sur \(\mathbb{R}\) par \(f(x) = x^2 + 2x + 3\).
Soit \(a \in \mathbb{R}\) et \(h\) un réel strictement positif. Calculer \(f(a)\) et \(f(a + h)\).
Montrer que : \(\dfrac{f(a + h) - f(a)}{h} = h + 2a + 2\).
En déduire que la fonction \(f\) est dérivable en \(a\) et donner son nombre dérivé.
Donner la valeur de \(f '(1)\).
En quelle(s) valeur(s) le nombre dérivé de \(f\) est-il nul ?
Accède librement à l'ensemble des contenus, aux astuces et aux corrections des exercices en t'abonnant sur Les Bons Profs. Clique ici pour démarrer l'abonnement.