Seconde > Mathématiques > Fonctions de référence > Fonction inverse, fonction racine carrée

FONCTION INVERSE, FONCTION RACINE CARRÉE

Exercice d'application


Fonctions de référence

  • Exercice : La fonction racine carrée

     

    Soit $f$ la fonction définie sur $[0; + \infty [$ par $f(x) = \sqrt{x}$

     

    1) Énoncer le sens de variation de $f$

     

    2) A) Pourquoi la fonction racine carrée est-elle définie sur l'intervalle $[0; + \infty[$

    B) Pourquoi la fonction racine carrée est-elle positive ?

     

    3) Soit $a$ et $b$ deux réels positifs tels que $0 \le a < b$

    Montrer que :

    $\sqrt{b} - \sqrt{a} = \dfrac{b-a}{\sqrt{b} + \sqrt{a}}$

    Étudier le signe de ce quotient et en déduire le sens de variation de la fonction $f$

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