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THÉORÈMES DE PYTHAGORE ET THALÈS

Exercice d'application


Géométrie plane

  • Exercice : Thalès, Pythagore, coordonnées distances

    Le répère est orthonormé, d’unité $1$ cm.

    $ABC$ et $BED$ sont des triangles rectangles.

    Les droites $(FG)$, $(AC)$ et $(ED)$ sont parallèles entre elles. $(JH)$ est parallèle à $(BC)$.

    $AC = 4$ cm

    $AB = BE = 2,5$ cm

    $ED = 6$ cm

    $BF = 1,6$ cm

    $JH = 3,4$ cm

     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
    1) Donner les coordonnées des points $A,B,C,D$ et $E$.

    2) Calculer, grâce au théorême de Pythagore, les distances $BC$ et $BD$.

    3) Quelle est la nature du triangle $BFG$ ? Justifier.

    4) En utilisant le théorême de Thalès, calculer les rapports $\dfrac{BG}{BC}$et$\dfrac{DJ}{DB}$.

    5) Conjecturer la nature du triangle $BEI$ ? En déduire la distance $BI$. 

    6) Quelle est la nature du quadrilatère $FGCA$ ? Justifier. 

    7) Quelle est la nature du quadrilatère $BEDC$ ? Justifier.

     
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