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L'INCONTOURNABLE DU CHAPITRE

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Polygone des fréquences cumulées croissantes

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Polygone des fréquences cumulées croissantes

 

On considère le tableau des fréquences cumulées croissantes suivant et il s'agit de construire le polygone des fréquences cumulées croissantes. 

  Salaires (centaines d'euros)  $[8; 12[$   $[12; 16[$   $[16; 20[$   $[20; 24]$ 
  Fréquences Cumulées Croissantes 10 60 70 100

 

Ce tableau signifie par exemple que 10% des employés ont un salaire compris entre 800 et 1200€. 

Pour construire le polygone, on représente tout d'abord le graphique dont les axes sont les  fréquences cumulées en fonction des salaires. On pourra commencer la graduation de l'axe des abscisses à partir de 800€.

Ensuite, on indique pour chaque classe la fréquence cumulée croissante. Par exemple, pour la première classe, on mettra une croix pour une abscisse de 1200 et une ordonnée de 10. Pour la seconde, on mettra une croix  pour une abscisse de 1600 et une ordonnée de 60.

Une fois tous les points placés sur le graphique, on relit tous les points entre eux en rajoutant un point dont l'abscisse correspond à la plus petite valeur de salaire et ayant comme abscisse 0. 

Ce graphique s'interprète par exemple sous la forme : 60% des salariés gagne moins de 1600€ par mois. 

Graphiquement, il est également possible de lire la médiane de la série statistique. On se place sur l'axe des ordonnées à 50% et on trace une droite verticale. On trace ensuite une droite horizontale passant par le point d'intersection entre la droite verticale et le polygone. Graphiquement, on trouve que la médiane vaut environ 1500€. 

On peut également lire graphiquement une valeur approchée des quartiles en suivant la même méthode mais en se plaçant initialement à 25% puis 75% respectivement sur l'axe des ordonnées. Ici, $Q_1 \approx 1250$€ et $Q_3 \approx 2100$ €.

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