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L'INCONTOURNABLE DU CHAPITRE

Exercice d'application


Statistiques

  • Exercice : Statistiques

    Avant une élection à laquelle se présente un candidat A, on réalise un sondage auprès de 98 personnes pour estimer le pourcentage de votants qui vont choisir le candidat A.
    On suppose que ce sondage revient à une prise d’échantillon, c'est-à-dire que chaque personne interrogée est choisie au hasard parmi les votants et qu’elle va réellement voter pour la personne qu’elle aura désignée lors du sondage.

    42 personnes interrogées déclarent voter pour le candidat A. On note p la proportion des votants qui voteront effectivement pour le candidat A.
    Les calculs effectués dans cet exercice seront arrondis au millième.

    1. Donner un intervalle de confiance de p au niveau 0,95.

    2. Le candidat A est déclaré élu si plus de 50% des votants l’ont choisi. A la vue de ces résultats, est-il possible que le candidat A soit élu ? Justifier votre réponse.

    3. Un deuxième sondage est organisé dans les mêmes conditions mais on interroge 1 000 personnes. Parmi celles-ci, 565 voteront pour le candidat A. A la vue de ces résultats, est-il possible que le candidat A ne soit pas élu ? Justifier votre réponse.

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