Sixième > Mathématiques > Proportionnalité > L'incontournable du chapitre

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Calculer, appliquer un pourcentage

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Calculer, appliquer un pourcentage

 

Calculer un pourcentage

 

Un pourcentage est un rapport (ou un quotient)  exprimé d'une manière particulière : il s'agit de comparer une quantité à 100 .

Pour exprimer simplement un pourcentage, il suffit de remplir un tableau de proportionnalité à quatre nombres, dont l'un est 100.

 

Exemple :

Sur 835 visiteurs d'un château en une journée, 144 sont des étrangers; ce qui représente un pourcentage p que l'on cherche. On construit un tableau de proportionnalité :

Nombre d'étrangers

144

p

Nombre total de visiteurs

835

100

Donc : $p=\dfrac{144 \times 100}{835} \approx 17,25$

Le pourcentage d’étrangers parmi les visiteurs du château est d’environ 17,25 %

 

Appliquer un pourcentage

 

Appliquer un pourcentage $p$ % à une quantité, c'est multiplier cette quantité par $p$ et diviser par $100$.

 

Exemple : 40% de 700 élèves représentent :

$700\times \dfrac{40}{100} = 7×40= 280$ élèves.

(L’ordre des opérations importe peu, il faut être astucieux.)

 

Les pourcentages particuliers :

 

Certains pourcentages sont à connaître par cœur :

25% : le quart d’une quantité

50% : la moitié

75% : les trois quarts.

100% : la totalité

 

Commentaire :

C’est un langage que tout le monde comprend et utilise. Les adultes les utilisent pour les sondages, les emprunts à la banque, les études sur la  population mondiale…