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OPÉRATIONS SUR LES LIMITES, FORMES INDÉTERMINÉES

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Formes indéterminées - Exercice 1

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Exercice

 

Calculer

\(\displaystyle\lim_{x \to +\infty} x^3 - 2x + 1\).

Ce qu'il faut savoir faire :

  • Étape 1 : La limite d'un polynôme est égale à la limite du terme de plus haut degré.
  • Étape 2 : On factorise par \(e^x\) qui est le terme qui tend le plus rapidement vers \(+\infty\).
  • Étape 3 : D'après le théorème des croissances comparées, la limite de \(\frac{x^3}{e^x}\) est égale à 0.
  • Étape 4 : On n'a plus de forme indéterminée, on peut conclure.