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DÉRIVÉES SECONDES
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Dérivée seconde d'une fonction
Permalien4 éléments
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Dérivée seconde d'une fonction
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QCM - Dérivée seconde d'une fonction
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QCM - Dérivée seconde d'une fonction
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Dérivée seconde et position d'une courbe par rapport à ses tangentes
Dérivée seconde d'une fonction
Définition
Soit $f$ une fonction dérivable sur un intervalle $I$ de $\mathbb{R}$.
Si $f'$ est dérivable sur $I$, on note $(f')' =f''$ sa dérivée que l'on appelle dérivée seconde de $f$ sur $I$.
Exemples :
- Soit $f : x \mapsto 3x^2 + 5x + 7$ une fonction polynomiale, définie et dérivable sur $\mathbb{R}$.
Soit $x \in \mathbb{R}$, $f'(x) = 6x + 5$
$f'$ est aussi une fonction polynomiale, elle est donc dérivable sur $\mathbb{R}$.
Soit $x \in \mathbb{R}$, $f''(x) = 6$
- Soit $g: x \mapsto \cos(5x
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