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DÉRIVÉES SECONDES

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Dérivée seconde d'une fonction

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Dérivée seconde d'une fonction

 

Définition

 

Soit $f$ une fonction dérivable sur un intervalle $I$ de $\mathbb{R}$.

Si $f'$ est dérivable sur $I$, on note $(f')' =f''$ sa dérivée que l'on appelle dérivée seconde de $f$ sur $I$.

 

Exemples :

  • Soit $f : x \mapsto 3x^2 + 5x + 7$ une fonction polynomiale, définie et dérivable sur $\mathbb{R}$.

Soit $x \in \mathbb{R}$,  $f'(x) = 6x + 5$

$f'$ est aussi une fonction polynomiale, elle est donc dérivable sur $\mathbb{R}$.

Soit $x \in \mathbb{R}$,  $f''(x) = 6$