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PRIMITIVES DE FONCTIONS LN, EXPONENTIELLES. DÉCOMPOSITIONS

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Opérations sur les primitives - Exercice

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Cherchons une primitive sur \(\mathbb{R}\) de : \(f(x) = x e^{x^2+ 1}\)

Étape 1 : On cherche les expressions de \(u\) et \(u'\) pour arriver à la forme \(u' e^u\).
Étape 2 : On multiplie par 2 et par \(\frac{1}{2}\) pour faire apparaître le "2" manquant.
Étape 3 : On définit la primitive grâce au cours.


Cherchons une primitive sur \(\mathbb{R}\) de : \(g(x) = \frac{6x + 3}{x^2 + x + 1}\)

Étape 1 : On factorise par 3 le numérateur pour faire apparaître \(u'\).
Étape 2 : On définit la primitive grâce au cours.