Terminale > Mathématiques > Sommes de variables aléatoires > Variable aléatoire, espérance

VARIABLE ALÉATOIRE, ESPÉRANCE

Accède gratuitement à cette vidéo pendant 7 jours

Profite de ce cours et de tout le programme de ta classe avec l'essai gratuit de 7 jours !

Démarrer l'essai gratuit

Variable aléatoire et loi de probabilité

Permalien

Télécharger la fiche de cours Les téléchargements sont réservés uniquements aux abonnés

Variable aléatoire et loi de probabilité

 

Variable aléatoire - Définition

 

Etant donnée une expérience aléatoire, on appelle variable aléatoire, toute grandeur numérique dont la valeur dépend de l'issue de l'expérience.

 

Exemple

On lance un dé à 6 faces.

Si le résultat est pair, le joueur gagne le double du résultat.

Si le résultat est impair, le joueur perd le double du résultat.


Soit $X$ la variable aléatoire mesurant le gain du joueur.

Voici les valeurs possibles de $X$

--40

 

Loi de probabilité - Définition

 

La loi de probabilité d'une variable aléatoire est l'ensemble des valeurs possibles de $X$ et les probabilités de chacune d'elles.

--41


La somme des probabilités associées aux valeurs de $X$ est égale à 1.

$\displaystyle\sum_{i=1}^{n}p_i=1$

 

Erratum : Sur le tableau de l'exemple du 2) il est écrit \(-1\) il s'agit en fait de \(-2\).