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SYMBOLE SIGMA

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Le symbole sigma - Exercices 3 et 4

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Exercice 3 :

Exprimer avec le symbole \(\sum\) l'expression

\(U_2 + U_4 + ... + U_50\).

  • Étape 1 : On cherche à trouver les bornes de variation de l'indice \(k\) et la façon d'exprimer la suite.
  • Étape 2 : Pour retrouver tous les rangs pairs, on exprime la suite sous la forme \(2k\).
  • Étape 3 : On définit les bornes de la somme pour que la suite commence à \(U_2\) et termine à \(U_50\).

Exercice 4 : Exprimer avec le symbole \(\sum\) l'expression \(1 - 3 + 9 - 27 + 81 - ... - 2187\).

  • Étape 1 : On reconnaît une suite de puissance de 3.
  • Étape 2 : Pour correspondre à la somme proposée, on utilisera les puissances de \(-3\).
  • Étape 3 : On définit les bornes de la somme pour qu'elle commence à 1 (ou \((-3)^0\)) et termine à -2187 (ou \((-3)^7\)).