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STAGE - FACTORISATION DE $P$ PAR $Z - A$

Exercice : Factorisation d'un polynôme par $z-a$



L'énoncé

On considère deux polynômes $P$ et $Q$ :

$P(x) = x^2 +3x + 2$

$Q(x) = 2x^3 -x^2  - 5x -2$


  • Question 1

    Quelles sont les racines du polynôme P ?

  • Question 2

    Déduisez-en la forme factorisée de $P$.

  • Question 3

    Déterminer une racine évidente $x_0$ de $Q$.

  • Question 4

    On note alors $Q(x) = (x-x_0)(ax^2+bx+c)$

    Déterminer $a,b$ et $c$. En déduire une expression à deux facteurs de $Q$.

  • Question 5

    En refactorisant le polynôme de degré 2, en déduire une expression de $Q$ à trois facteurs.

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