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COMPARER LA FORCE DES ACIDES ET DES BASES

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Diagramme de prédominance

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Diagramme de prédominance

 

I. Les diagrammes de prédominance des couples acide-base

 

On considère un couple AH/A-.

AH étant la forme acide et A- la forme basique. Il est caractérisé par un $pK_A$ et donc un $K_A,$ constante d’acidité du couple.

On s’intéresse à un couple d’acide faible car pour un acide fort les diagrammes de prédominance que l’on voit ici n’ont pas lieu d’être.

Le diagramme de prédominance explique que sur une échelle de pH, lorsque le pH est inférieur au $pK_A,$ la forme acide prédomine et la concentration en acide est supérieure à la concentration en forme basique. Cela est assez logique puisque les acides ont souvent un pH faible et donc pour les petits pH, la forme acide prédomine. Lorsque le pH est supérieur au $pK_A$, la forme basique va prédominer et donc la concentration en forme basique va être supérieure à la forme acide. Dans le cas où le pH est égal au $pK_A$, la concentration en forme acide sera égale à la concentration en forme basique.

On va définir ce diagramme de prédominance en fonction de la définition du $K_A$ et du $pK_A.$

 

II. Démonstration

 

Pour faire cette démonstration, il faut bien maitriser les propriétés du log. Il faut savoir refaire cette démonstration.

La constante d’acidité $K_A$ est la constante de réaction liée à la réaction suivante : AH+H2O = A- + H3O+. C’est la réaction de l’acide faible avec l’eau.

Par définition, la constante d’acidité $K_A = \dfrac{[A^-]\times [H_3O^+]}{[AH]\times [H_2O]}$

La concentration en eau est égale à 1 mol/L donc on n’en tiendra pas compte pour la suite de la démonstration.

Pour obtenir la formule suivante : $pH = pK_A + log\dfrac{[A^-]}{[AH]}$, qui va servir à démontrer le diagramme de prédominance, on va ajouter un -log de chaque côté de l’équation.

On a alors : $-log(K_A) = - log\dfrac{[A^-]}{[AH]} \ – log[H_3O^+]$

On sait par définition que $– log[H_3O^+]$ est le pH et $-log(K_A)$ est le $pK_A.$

On obtient donc la relation suivante : $pH = pK_A + log\dfrac{[A^-]}{[AH]}$

Il est conseillé de retenir cette formule pour les exercices.

 

Si la concentration en forme acide est supérieure à celle en forme basique, on a : $\dfrac{[A^-]}{[AH]}>1$ et $pH>pK_A.$

C’est bien ce que l’on retrouve sur le diagramme de prédominance.

 

Si la concentration en forme acide et supérieure à celle de la forme basique, on a : $\dfrac{[A^-]}{[AH]}<1$ et $pH<pK_A.$

 

Pour le dernier cas où pH=pKa, si la concentration en acide est égale à celle en base, le quotient $\dfrac{[A^-]}{[AH]}$ est égal à 1 et par définition $log1 = 0$ donc $pH = pK_A.$