Terminale > Physique-Chimie > Constitution et transformations de la matière > Stage - pH et relation ; absorbance ; conductance, conductivité

STAGE - PH ET RELATION ; ABSORBANCE ; CONDUCTANCE, CONDUCTIVITÉ

Exercice - Réaction de l'acide benzoïque dans l'eau



L'énoncé

On étudie la réaction de l'acide benzoïque $C_6H_5CO_2H$ dans l'eau.

À l’aide de la solution $S_0$ de concentration molaire apportée $C_0$, on prépare des solutions diluées de concentrations décroissantes : $5,0×10^{–3} mol.L^{-1}$ ; $2,5×10^{–3} mol.L^{-1}$ ; $2,0×10^{–3} mol.L^{-1}$ ; $1,0×10^{–3} mol.L^{-1}$ ; $6,7×10^{–4} mol.L^{-1}$ ; $5,0×10^{–4} mol.L^{-1}$.

On mesure la conductivité σ de la solution $S_0$ et des solutions diluées en plongeant dans chaque solution la même cellule de conductimétrie.

Le tableau ci-dessous donne les résultats des mesures :

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On néglige l'autoprotolyse de l'eau. 


  • Question 1

    Ecrire l'équation de la réaction mise en jeu et dresser le tableau d'avancement. 

  • Question 2

    Donner, en fonction de l’avancement, de la concentration $c$ et du volume $V,$ l’expression littérale de la constante d’acidité $Ka$ de l’acide benzoïque.

  • Question 3

    Exprimer la constante d’acidité $Ka$ en fonction du taux d’avancement final $\tau = \dfrac{x_{éq} }{x_{max} }$ et de la concentration $C$ de la solution.

  • Question 4

    Donner la relation entre la conductivité $\sigma$ de la solution et les conductivités molaires ioniques des ions présents $\lambda_{H_3O^+}$ et $\lambda_{C_6H_5CO_2 ^−}$.

  • Question 5

    Établir la relation entre la conductivité $\sigma$, le taux d’avancement final $\tau$, la concentration $C$ de la solution et un coefficient $a = \lambda_{H_3O^+} + \lambda_{C_6H_5CO_2 ^−}$.

  • Question 6

    En utilisant l’expression de la constante d’acidité $Ka$ et celle du taux d’avancement final $\tau$ obtenues dans les questions précédentes, on obtient la relation 1 suivante : $\dfrac{\sigma^2}{C} = - Ka \times a\times \dfrac{\sigma}{C} + Ka\times a^2$.

    Pour les différentes mesures effectuées, on obtient la droite $f(\dfrac{\sigma}{C}) = \dfrac{\sigma^2}{C}$ d'équation : $\dfrac{\sigma^2}{C} = - 2,63 \times 10^{-3}\times \dfrac{\sigma}{C} + 8,15\times 10^{-2}$.

    En déduire la valeur de la constante d'acidité $Ka$. 

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