Terminale > Physique-Chimie > Mouvement et interactions > Mouvement d'un satellite autour d'une planète

MOUVEMENT D'UN SATELLITE AUTOUR D'UNE PLANÈTE

Exercice - Le mouvement des corps célestes



L'énoncé

Nous allons ici nous intéresser au mouvement d'un satellite autour d'une planète, et plus précisément de la Terre autour du Soleil et de la Lune autour de la Terre. Le but de cet exercice sera d'identifier les différentes forces présentes dans le système solaire, et d'analyser leur influence sur les corps célestes.


  • Question 1

    Rappeler les trois lois de Newton.

  • Question 2

    Rappeler la formule permettant de calculer l'intensité de la force de gravitation entre deux corps $A$ et $B$ ; donner la signification des termes qui la composent.

    Donner les autres caractéristiques de cette force (direction, sens, point d'application) pour un corps la subissant.

  • Question 3

    On se place désormais dans le système composé de la Terre, la Lune, et le Soleil. On donne :

       $G = 6.67\times 10^{-11}$ (SI)

       $M_{terre} = 5.97\times 10^{24}$ kg,   $M_{lune} = 7.34\times 10^{22}$ kg,   $M_{soleil} = 1.99\times 10^{30}$ kg

       $d_{terre-lune} = 384\times 10^6$ m,   $d_{terre-soleil} = 150\times 10^9 $m

    En supposant que l'orbite de la Terre forme un cercle autour du Soleil, et que celle de la Lune forme également un cercle autour de la Terre, donner une valeur approximative de la distance Lune-Soleil à partir des distances Terre-Soleil et Terre-Lune.

  • Question 4

    Etudions tout d'abord la Terre. Au vu des valeurs fournies, calculer les intensités des forces de gravitation de la Lune et du Soleil.

    En vous basant sur le principe fondamental de la dynamique, conclure sur l'influence des deux corps sur la trajectoire de la Terre.

  • Question 5

    Sans calcul, donner l'intensité de la force exercée par la Terre sur la Lune. Calculer ensuite l'intensité de la force du Soleil sur la Lune.

    Effectuer le même raisonnement que précédemment : comparer les intensités des deux forces exercées par la Terre et le Soleil sur la Lune, et conclure sur la trajectoire de la Lune.

  • Question 6

    La force de pesanteur de la Terre, encore appelée poids, est en fait une approximation de la force de gravitation au voisinage de la Terre, c'est-à-dire à une hauteur proche de sa surface. Dans cette approximation, on considère que l'objet qui subit le poids se trouve à la surface même de la Terre, soit à une distance du centre de la Terre égale au rayon de cette dernière : $R_{terre} = 6371 \times 10^3 $m.

    Le poids a une intensité admettant une expression de la forme : $P = m \times g,$ avec $m$ la masse de l'objet et $g$ l'accélération de la pesanteur terrestre.

    Déduire de l'explication ci-dessus l'expression de $g$ en fonction des grandeurs, et calculer sa valeur.

  • Question 7

    En négligeant tout frottement de l'air, par exemple en se plaçant dans une cloche à vide, comparer en vous servant du principe fondamental de la dynamique l'accélération subie par une boule de bowling de $10$ kg et celle subie par une plume de $10$ g.

    Dire alors quel objet tombera le plus vite vers la terre.

La correction et les astuces de cet exercice t'intéressent ?

Accède librement à l'ensemble des contenus, aux astuces et aux corrections des exercices en t'abonnant sur Les Bons Profs. Clique ici pour démarrer l'abonnement.