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MOUVEMENT D'UN SATELLITE AUTOUR D'UNE PLANÈTE

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Mouvement d'un satellite autour d'une planète - Étape 1 : Système, référentiel et bilan des forces

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Étape 1 : Système, référentiel et bilan des forces

 

L’étude du mouvement d’un satellite autour d’une planète peut se transposer à l’étude de tout corps en mouvement autour d’un autre corps.

 

 

On considère une planète quelconque notée $P$ de masse $M$ et un satellite en mouvement circulaire autour de celle-ci noté $S$ de masse $m$.

Avant de débuter l’étude, il s’agit de définir les vecteurs car les forces sont représentées par des vecteurs.

Les pointillés symbolisent la trajectoire du satellite, dans l’approximation des trajectoires circulaires. On place ensuite sur ce trajet deux vecteurs, un vecteur tangentiel à la trajectoire $\overrightarrow{T}$ et un vecteur normal (perpendiculaire) à la trajectoire $\overrightarrow{N}$. C’est le repère de Frenet.

 

On détermine et énonce dans un premier temps le système d’étude $S$. Il s’agit ici du satellite.

On définit ensuite le référentiel d’étude muni d’une base de temps et d’un repère (les deux vecteurs). Le référentiel utilisé ici est le centre de la planète muni de trois axes dirigés vers trois étoiles lointaines, permettant ainsi d’avoir un référentiel fixe par rapport à la durée de l’expérience : il s’agit ainsi d’un référentiel supposé galiléen, où l’on peut appliquer les lois de Newton.

 

On détermine ensuite les actions auxquelles est soumis le satellite : c’est le bilan des forces.

Il s’agit ici de la force d’interaction gravitationnelle entre la planète et le satellite notée $\overrightarrow{F_G}$.

D’après la loi des actions réciproques (ou 3e loi de Newton), si un objet A subit une action d’un objet B, alors l’objet B subit la même action de l’objet A.

Cependant, il ne faut pas représenter les deux forces. L'objet d’étude est uniquement le satellite, il s’agira donc de représenter uniquement les forces agissant sur le satellite.