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STAGE - CHUTE D'UN OBJET SANS VITESSE

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Chute d'un objet sans vitesse - Étape 1 : Système, référentiel et bilan des forces

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Étape 1 : système, référentiel et Bilan des forces

 

 

Il s’agit d’un objet, d’une balle par exemple, de centre $G$ placé dans un repère bidimensionnel ($Ox, Oy$) ascendant.

Au voisinage de la surface de la Terre règne un champ de pesanteur uniforme représenté par le vecteur $\overrightarrow{g}$.

Il faut prêter une attention particulière aux conditions initiales. Ici, on suppose que la balle est lâchée sans vitesse initiale.

 

La première étape consiste à déterminer le système d’étude : la balle, de masse $m$.

On définit dans un second temps le référentiel d’étude : le référentiel terrestre, puisque la balle est au voisinage de la Terre, que l’on suppose galiléen c’est-à-dire un référentiel dans lequel on peut appliquer les trois lois de Newton.

Enfin, on réalise le bilan des forces agissant sur l’objet d’étude. Ici, la seule action mécanique modélisée par le vecteur $\overrightarrow{P}$ à laquelle est soumise la balle est le poids (vertical vers le bas), en négligeant les frottements de l’air, c’est-à-dire en se plaçant dans des conditions idéales qui n’ont pas de réalité physique.

On peut alors appliquer la deuxième loi de Newton, qui stipule que :

$\sum \overrightarrow{F_{ext}} = m \times \overrightarrow{a} = \dfrac{\text{d}\overrightarrow{p}}{\text{dt}}$,

ou encore que la somme des forces extérieures à la balle agissant sur la balle est égale au produit de la masse de la balle par l’accélération de cette dernière ou à la dérivée de la quantité de mouvement de la balle par rapport au temps, ces deux relations étant équivalentes.

 

D’après le bilan des forces, la somme des forces extérieures est égale au poids :

$\overrightarrow{P} = m \times \overrightarrow{a}$ ou encore $m\times \overrightarrow{g} = m \times \overrightarrow{a}$ et finalement : $\overrightarrow{a} = \overrightarrow{g}$.