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RÉFÉRENTIEL GALILÉEN ET DEUXIÈME LOI DE NEWTON

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Les référentiels galiléens

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En Physique, les exercices commencent souvent par cette phrase : « On considère le référentiel terrestre comme galiléen » ou alors par la question « Ce référentiel est-il galiléen ? ». En effet, toutes les lois mécaniques vues au lycée ne fonctionnent que dans les référentiels galiléens. 

 

I. Définition théorique mais peu exploitable

 

Un référentiel galiléen est un référentiel où le principe d’inertie est vérifié. On dit parfois aussi un référentiel inertiel.

Rappel : si sur un objet, il y a soit des forces extérieures qui se compensent (vecteur nul), soit pas de forces qui s’exercent sur cet objet, alors cet objet sera soit en mouvement rectiligne uniforme (MRU) soit immobile. La réciproque est vraie. Le référentiel est galiléen s’il remplit ces conditions.

 

II. Autre définition

 

Un référentiel est galiléen s’il est en translation rectiligne uniforme par rapport à un autre référentiel galiléen.

 

III. Quelques exemples courants 

 

A. Référentiel terrestre

Le référentiel terrestre est très apprécié car il permet d’étudier facilement les mouvements. Il suffit d’être posé sur Terre et de regarder un objet se mouvoir pour être dans le référentiel terrestre. Est-il galiléen ?

 

referentiel_1

 

$T$ est le centre de la Terre, le cercle noir autour est la surface de la Terre. On va donc regarder ce qu’il se passe au niveau de sa surface. On a placé un observateur qui présente des positions différentes en fonction des heures (minuit, minuit et une seconde, 6 h. La trajectoire en rouge à minuit et une seconde représente un petit trait. C’est un segment. Il est donc bien en mouvement rectiligne uniforme. Par contre, si on regarde la trajectoire à 6 h, c’est un arc de cercle. On est donc plus dans la définition car le référentiel terrestre n’a pas eu un mouvement de trajectoire rectiligne uniforme. Donc, sur une longue période le référentiel terrestre n’est pas galiléen. Par contre, sur une toute petite durée, le référentiel terrestre est galiléen. Qu’est-ce qu’une petite durée ? C’est une petite durée comparée à 24 h, quelques secondes par exemple.

 

B. Référentiel géocentrique

C’est un référentiel donc le centre est le centre de la Terre, et les axes pointent vers les étoiles lointaines.

 

referentiel2_1

 

Ici, on va suivre le centre de la Terre au cours du temps. La Terre tourne autour du Soleil S et en bleu on a l’orbite de la Terre (trajectoire de la Terre autour du Soleil). La Terre présente des positions différentes selon les heures : minuit à J0, minuit et une seconde à J0 et J = 3 mois. A minuit et une seconde, la Terre a bougé si peu qu’on peut considérer sa trajectoire comme rectiligne. Si la durée est courte, le référentiel géocentrique est galiléen. Par contre, au bout de 3 mois, la trajectoire de la Terre est un arc de cercle, n’est pas rectiligne et donc le référentiel n’est pas galiléen. On peut imaginer que l’on regarde la situation du point de vue du référentiel héliocentrique, qui est un meilleur référentiel galiléen.

 

C. Référentiel de Copernic

C’est un meilleur référentiel galiléen que les deux autres car le référentiel est le centre du système solaire et donc son mouvement va être très faible. Le système solaire a un mouvement elliptique mais son rayon est si énorme que la trajectoire n’est qu’une droite. C’est pour cela que c’est un très bon référentiel galiléen, meilleur que le référentiel terrestre ou géocentrique.