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STAGE - MOUVEMENT DANS UN CHAMP DE PESANTEUR UNIFORME

Exercice - Etude de la trajectoire d'une balle de ping-pong



L'énoncé

Elie lance une balle de ping-pong avec une vitesse $v_0$ de $5m.s^{-1}$ et un angle $\alpha$ de 30°. Elie mesure 1 m 75.

Pour rappel, l'expression du vecteur position est :

$\vec{OM}(t) = \begin{bmatrix} x=v_0 \times \cos(\alpha) \times t \\ y=-\dfrac{1}{2}\times g \times t^2+ v_0 \times \sin(\alpha) \times t+h \end{bmatrix}$

Soit :

$\vec{OM}(t) = \begin{bmatrix} x=5 \times \cos(30) \times t \\ y=-\dfrac{1}{2} \times g \times t^2+ 5 \times \sin(30) \times t+1,75 \end{bmatrix}$

On donne : 9,81 N/kg


  • Question 1

    Donner l'expression de $y(x)$ en fonction de $x$.

  • Question 2

    La balle passera-t-elle par le point d'abscisse 1 mètre et d'ordonnée 1,5 mètre ?

  • Question 3

    Trouver l'expression de l'altitude maximale atteinte par cette balle. Comment appelle-t-on cela ?

  • Question 4

    La calculer.

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