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LA CARACTÉRISATION DU DOMAINE CONTINENTAL

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Isostasie : la lithosphère en équilibre sur l'asthénosphère

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Etymologiquement, iso signifie « égal » et stasie signifie « situation ». L’isostasie, c’est donc se demander comment la lithosphère reste en équilibre au-dessus de l’asthénosphère.

Puisque l’attraction gravitationnelle dépend de la masse, on pourrait penser que l’excès de masse d’une montagne produirait un excès d’attraction gravitationnelle. Autrement dit, un fil de plomb que l’on tiendrait devrait, en s’approchant d’une montagne, osciller vers cette montagne. Or, il n’en est rien, le fil de plomb reste toujours vertical, orienté vers le sol.

 

Le modèle d’Airy offre une explication : les montagnes possèdent en réalité une racine crustale.

Toute colonne verticale de roche dans la montagne, représentée ici par un trait, possède une densité égale à $d_1$. Celle-ci est en équilibre sur l’asthénosphère de densité $d_2$.

On rappelle que la lithosphère désigne l’ensemble croûte + manteau lithosphérique, qui est séparé de l’asthénosphère par l’isotherme 1 300° C.

A l’aide de ce modèle, on cherche maintenant la profondeur d’une racine crustale, soit dans le schéma-ci-dessous, la longueur $x$ de la racine crustale nécessaire pour un massif rocheux d’altitude $a$.

 

 

Soit $d_{air}$ la densité de l’air, $e_{cc}$ l’épaisseur de la croûte continentale, $d_{cc}$ la densité de la croûte continentale, $d_{mL}$ la densité du manteau lithosphérique.

Du fait du principe d’isostasie, on sait que la colonne A doit être d’une densité égale à celle de la colonne B.

 

D’où :

$ \dfrac{a\times d_{air}+e_{cc} \times d_{cc}+x \times d_{mL}}{a+e_{cc}+x} = \dfrac{a\times d_{cc}+e_{cc}\times d_{cc}+x\times d_{cc}}{a+e_{cc}+x} $

On peut ainsi simplifier par :

$\dfrac{a\times d_{air}+e_{cc}\times d_{cc}+x\times d_{mL}}{a+e_{cc}+x} = \dfrac{a\times d_{cc}+e_{cc}\times d_{cc}+x\times d_{cc}} {a+e_{cc}+x}$

$x\times d_{mL}= a\times d_{cc}+x\times d_{cc}$

$x\times ( d_{mL}- d_{cc})= a\times d_{cc}$

$x=a\times \dfrac{d_{cc}}{d_{mL}- d_{cc}}$

On peut ensuite faire l’application numérique, avec $d_{cc}=2,7$ et $d_{mL}=3,3$, qui donne $x=a\times 4,5$