PHYSIQUE-CHIMIE

Étape 1 : bien définir les conditions initiales

 

On étudie ici la mouvement d’une balle lancée depuis l’origine du repère avec une vitesse initiale représentée sur le schéma ci-contre par le vecteur $\overrightarrow{V_0}$.

 

 

Il s’agit donc de déterminer les coordonnées du vecteur vitesse initiale, qui sont obtenues à partir de la projection du vecteur $\overrightarrow{V_0}$ sur les deux axes du repère. Le projeté du vecteur sur un axe est le segment délimité par l’origine du repère et l’intersection entre cet axe et la droite perpendiculaire à ce dernier passant par l’extrémité du vecteur. Le projeté selon $Ox$ est représenté en rouge et est noté $V_{Ox}$ : c’est la coordonnée selon $x$ du vecteur $\overrightarrow{V_0}$.

 

En outre, le vecteur vitesse initiale est incliné d’un angle $\alpha$ par rapport à l’axe des abscisses.

En utilisant les formules de trigonométrie, on trouve que $\cos(\alpha) = \dfrac{V_{Ox}}{ \|\overrightarrow{V_0} \|}$ et $\sin(\alpha) = \dfrac{V_{Oy}}{ \|\overrightarrow{V_0} \|}$. On vient ainsi de déterminer le vecteur vitesse initiale :

$\overrightarrow{V_0} \left\{
\begin{array}{ccc}
V_{Ox} & = & V_0 \times \cos(\alpha) \\
V_{Oy} & = & V_0 \times \sin(\alpha) \\
\end{array}
\right.$, où $V_0$ est la norme du vecteur vitesse initiale.

 

Le système d’étude est la balle, on se place dans le référentiel terrestre supposé galiléen (permettant ainsi d’utiliser les lois de Newton et en particulier la seconde loi).

La seule force agissant sur la balle est son poids, vertical descendant tel que $\vec{P} = m \times \vec{g}$.

 

D’après la deuxième loi de Newton, on peut écrire :

$\sum \overrightarrow{F_{ext}} = m \times \overrightarrow{a} $

D’après le bilan des forces, la somme des forces extérieures est équivalente au poids, ainsi :

$\vec{P} = m \times \overrightarrow{a} $ ou encore $m \times \vec{g} = m \times \overrightarrow{a} $.

On trouve donc $\vec{g} = \vec{a}$.

  • M
    Maria ~ 26/10/2017
    Pourquoi le vecteur v0 de la vitesse initiale est orienté et dirigé sur la droite? Enfin comment a-... Afficher la suite
    • M
      Maria ~ 26/10/2017
      Pourquoi le vecteur v0 de la vitesse initiale est orienté et dirigé sur la droite? Enfin comment a-t-il été placé?
    • logo-lesbonsprofs
      Matthieu ~ 26/10/2017

      Salut Maria,

      En fait c'est juste un exemple, les composantes de v0 ont été choisies arbitrairement pour te montrer, mais dans un exercice on te donnera des valeurs pour alpha vy et vx. C'est bon pour toi ? :)

       

    • M
      Maria ~ 26/10/2017
      Merci! Ca veut dire que c'est un exemple fait pris pour une généralité c'est ça?
    • logo-lesbonsprofs
      Matthieu ~ 26/10/2017

      Oui en gros c'est ça, c'est le cas général, dans un exercice on te donnera les valeurs (après par exemple on peut te donner v0 et alpha et à partir de là tu devras calculer vx et vy).

  • J
    Julie ~ 12/04/2018
    comment passe t'on aux exercices... Afficher la suite
    • J
      Julie ~ 12/04/2018
      comment passe t'on aux exercices
    • logo-lesbonsprofs
      Elodie ~ 12/04/2018

      Bonjour Julie, 

      Pour accéder aux exercices, tu peux : soit aller sur ton compte sur le site pour trouver les exercices correspondants aux matières choisies, soit nous en demander sur la plateforme. 

      A bientôt !

      Elodie