Cours Notions de dimensions
Exercice

L'énoncé


Question 1

Corriger la copie d'élève suivante :

"On souhaite calculer l'aire d'un carré de côté $ c = 4$ cm.

L'aire est donc $c^2 = 4^2 = 16 $ cm. "

L'erreur est ici l'unité du résultat. En effet, une aire ne s'exprime pas en cm mais en cm$^2$. 

On pourra regarder attentivement le résultat final. 

Question 2

Classer par ordre croissant les aires suivantes :

- 0,004 m$^2$

- 75 cm$^2$

- 1675 mm$^2$ 

 

Pour comparer les différentes aires, on les convertit toutes en centimètres carré. 

On remplit donc le tableau de conversion suivant 

m$^2$ dm$^2$ cm$^2$

mm$^2$

 

  0 0 0 4 0    
        7 5    
        1 6, 7 5

Ainsi, l'ordre est le suivant 1675 mm$^2 <$ 0,004 m$^2 <$ 75 cm$^2$

On pourra convertir les aires en cm$^2$

Question 3

On dispose des résultats suivants :

- 0,5 cm

- 467 m$^3$

- 32 dm$^2$

- 13,2 mm

Dans chacun des cas, dire si le résultat correspond à un calcul de périmètre, d'aire ou de volume. 

- 0,5 cm : l'unité est ici le centimètre : on a calculé le périmètre

- 467 m$^3$ : l'unité est ici le mètre cube : on a calculé un volume

- 32 dm$^2$ : l'unité est ici le décimètre carré : on a calculé une surface

- 13,2 mm : l'unité est ici le millimètre : on a calculé un périmètre

Question 4

Dans un supermarché sont vendus des packs de lait de 6L. 

Convertir ce volume en décimètre cube. 

On sait que 1 dm$^3$ = 1 L. 

Ainsi, 6 L = 6 dm$^3$. 

Question 5

Un disque a pour rayon $r = 3$ cm, calculer l'aire du disque. 

La formule pour connaitre l'aire d'un disque est $\pi \times r^2 = \pi \times 3^2 = 9\pi \approx 28,3$ cm$^2$.